Enunciado

55 A temperatura mais baixa obtida até hoje é da ordem de 1 × 10 - 6 K . Para atingir essa temperatura, um estágio adicional é inserido no processo descrito no Prob. 7.54. Este estágio é conhecido por resfriamento nuclear e é semelhante ao resfriamento magnético, porém envolve o momento magnético associado com o núcleo, ao invés daquele associado com determinados íons no sal paramagnético. Admita que 10   μ J devem ser removidos de uma amostra a temperatura média de 10 - 5   K ( 10   μ J é aproximadamente a quantidade de energia associada com a queda de um alfinete de uma altura igual a 3 mm). Se esta quantidade de refrigeração, a temperatura média de a 10 - 5   K , for produzida por um refrigerador de Carnot, determine o trabalho necessário e o coeficiente de desempernho do ciclo de refrigeração. Admita, também, que a temperatura ambiente seja igual a 300 K.

Passo 1

Bom... vamos lá... já te digo de cara que tem muito texto pra pouca coisa que vamos usar.

Como é um refrigerador, então vamos usar o coeficiente de desempenho, né:

K = Q W

E pro ciclo de Carnot:

K C a r n o t = T L T H - T L

E só vamos precisar disso, acredita?

Passo 2

Bom... nós temos a temperatura mais alta e a mais baixa, então dá pra calcular logo o coeficiente de desempenho:

K C a r n o t = T L T H - T L

K C a r n o t = 10 - 5 300 - 10 - 5

K C a r n o t = 3,33 × 10 - 8

E daí usamos a outra equação pra calcular o trabalho, já que temos o calor, né...

K = Q W

3,3333 × 10 - 8 = 10 × 10 - 6 W

W = 300   J

Resposta

K C a r n o t = 3,33 × 10 - 8

W = 300   J

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