Enunciado

61 Um conjunto cilindro – pistão contém 10 kg de água. Inicialmente, a água apresenta pressão e título iguais a 100 kPa e 0,5. A água é então aquecida até que o volume interno do conjunto se torne igual ao triplo do volume inicial. A massa do pistão é tal que este inicia seu movimento quando a pressão interna atinge 200 kPa (veja a Fig. P4.68). Determine a temperatura da água no estado final do processo e a transferência de calor necessária para que o processo ocorra.

Passo 1

Opa.. vamos lá???

Pra essa questão vamos usar a equação da energia:

m u 2 - u 1 = Q - W

E dados do final do livro.

Passo 2

No estado 1 a gente tem 2 fases, né... já que ele diz que tem o título de 0,5. Então vamos pegar os dado na tabela B.1.2 (já que temos a informação da pressão também).

- Calculando o volume específico:

v 1 = 1 - x 1 v l + x 1 v v

v 1 = 1 - 0,5 × 0,001043 + 0,5 × 1,69400

v 1 = 0,8475   m 3 / k g

- Calculando a energia interna específica:

u 1 = 1 - x 1 u l + x 1 u v

u 1 = 1 - 0,5 × 417,33 + 0,5 × 2506,06

u 1 = 1461,7   k J / k g

Passo 3

E no estado 2.

Pensa aqui comigo... depois que o pistão começa a subir, então a pressão se torna constante, né. Daí P 2 = 200   k P a .

E temos também o volume ( que triplica ):

v 2 = 3 v 1

v 2 = 3 × 0,8475

v 2 = 2,5425   m 3 / k g

Se a gente olhar na tabela B.1.2 ainda, mas na linha de 200 kPa a gente vê que v 2 > v v , então a gente tem vapor superaquecido. Então vamos mudar de tabela pra B.1.2.

A gente tem que procurar, na parte de 200 kPa, v = v 2 .

Bom... ta entre 800 °C e 900 °C, então vamos precisar interpolar:

- pra temperatura:

T 2 - 800 900 - 800 = 2,5425 - 2,47539 2,70643 - 2,47539

T 2 = 829 ° C

- pra energia interna específica:

u 2 - 3663,19 3854,49 - 3663,19 = 2,5425 - 2,47539 2,70643 - 2,47539

u 2 = 3718,76   k J / k g

Passo 4

Calculando o trabalho, então:

W = P m v 2 - v 2

W = 200 × 10 × 2,5425 - 0,8475

W = 3390   k J

Daí é só calcular a transferência de calor:

m u 2 - u 1 = Q - W

10 × 3718,76 - 1461,7 = Q - 3390

Q = 25   961   k J

Resposta

T 2 = 829 ° C

Q = 25   961   k J

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