Enunciado
Termodinâmica - Termodinamica,Teoria Cinética e Termodinâmica Estatística, Sears e Salinger- Ed: 3º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 27
A equação de estado de uma energia radiante em equilíbrio com a temperatura das paredes de uma cavidade de volume V é dada por A equação de energia é
- Mostre que o calor fornecido por uma duplicação isotérmica do volume é da cavidade é de
- Use a equação 4-3 para mostrar que, um processo adiabático, É uma constante.
Passo 1
Olá, aqui quem fala é a Jacyara do Responde Aí. Como você está? Está tudo em cima?
Bem, hoje vamos resolver mais uma questãozinha de termodinâmica. Essa disciplina é uma área muito importante tanto para as ciências exatas quanto para engenharia, então é legal entender direitinho e para isso vamos fazer tudo juntinho, ok?
A questão divide-se em duas partes, a primeira parte pede para calcularmos o calor através de uma transformação isotérmica, a partir das equações fornecidas no enunciado.
A segunda é para mostrar que a expressão
A partir da expressão:
E aí sacou? Então vamos lá.
Passo 2
Eu estou dobrando o volume isotermicamente, logo temos que:
Logo temos que:
Porém, vemos que o valor da questão é 4 vezes esse calculado. Portanto existe um calor adicional sendo liberado. Portanto temos que o calor está sendo liberado realmente a uma pressão constante, por isso temos que se tratar de um sistema aberto.
Sendo assim, temos que:
Passo 3
Utilizando a equação do livro sob uma condição adiabática, temos que:
Calculando a derivada:
Logo temos que:
Gerando:
Integrando temos que:
Portanto temos que:
Ao longo da transformação adiabática o produto não varia, portanto é uma constante.
Resposta
Todas as respostas foram demonstradas anteriormente.