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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 61

61 O trocador de calor contra-corrente mostrado na Fig. P9.61 é utilizado para resfriar ar de 540 K a 360 K. A pressão do ar na seção de entrada é 400 kPa e o fluido frio (que provoca o refriamento) é água. A vazão de água é 0,05 kg/s e esta entra no trocador a 20°C e 200 kPa. A vazão de ar é 0,5 kg/s e o diâmetro da tubulação, onde escoa o ar, é igual a 100 mm. Nestas condições, determine a velocidade do escoamento de ar na seção de entrada do trocador, a temperatura de saída da água e a tada de geração de entropia neste processo.

Passo 1

E aiii... vamos lá??

Pra achar a velocidade do ar na entrada do trocador, temos que usar a equação de vazão mássica do ar na entrada m ˙ a r .

m ˙ a r = ρ 1 A 1 v 1

v 1 = m ˙ a r ρ 1 A 1

A área A 1 é calculada com a equação abaixo:

A 1 = π × D 1 2 4

A massa específica ρ 1 é encontrada pela equação de gases ideais.

ρ 1 = P 1 R A r T 1

Nessa questão vamos usar a equação da energia:

m ˙ a r Δ h a r = m ˙ H 2 O Δ H H 2 O

A equação da entropia:

S ˙ g e r = m ˙ H 2 O s 4 - s 3 + m ˙ a r s 2 - s 1

E as tabelos do final do livro.

Passo 2

A massa específica ρ 1 do ar na entrada vale:

ρ 1 = P 1 R A r T 1

ρ 1 = 400 0,287 × 540

ρ 1 = 2,581   k g / m 3

Já a área A 1 da entrada é:

A 1 = π × D 1 2 4

A 1 = π × 100 × 10 - 3 2 4

A 1 = 0 , 00785   m 2

Substituindo tudo na fórmula da velocidade v 1 .

v 1 = m ˙ a r ρ 1 A 1

v 1 = 0,5 2,581 × 0 , 00785

v 1 = 24,7   m / s

Passo 3

Pra pegar os dados do ar usamos a tabela A.7:

h 1 = 544,69   k J / k g

h 2 = 360,86   k J / k g

E pra água pegamos na tabela B.1.2:

h 3 = 83,94   k J / k g

s 3 = 0,2966   k J / k g K

Passo 4

Colocando na equação da energia:

h 4 = 1922,24   k J / k g

Como são duas fases, então T 4 = T s a t = 120,23 ° C

Calculando o título:

h 4 = 1 - x 4 h l + x 4 h v

x 4 = 0 , 6438

Calculando a entropia:

s 4 = 1 - x 4 s l + x 4 s v

s 4 = 5,1334   k J / k g K

Passo 5

Usando a equação da entropia:

S ˙ g e r = m ˙ H 2 O s 4 - s 3 + m ˙ a r s 2 - s 1

S ˙ g e r = m ˙ H 2 O s 4 - s 3 + m ˙ a r s 2 o - s 1 o - R ln ⁡ P 2 P 1

S ˙ g e r = 0,03501   k W / K

Resposta

v 1 = 24,7   m / s

T = 120,23 ° C

S ˙ g e r = 0,03501   k W / K

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