Enunciado
Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 43
43 Um turbo – compressor deve ser utilizado para aumentar a pressão do ar na admissão de um motor automotivo. Este dispositivo consiste de uma turbina, movida pelo gás de exaustão, diretamente acoplada a um compressor de ar (veja a Fig. P9.43). Admita que as vazões em massa na turbina e no compressor são iguais e que tanto a turbina como o compressor são adiabáticos e reversíveis. Para as condições mostradas na figura, calcule:
- A temperatura na seção de saída e a potência produzida na turbina.
- A pressão e a temperatura na seção de saída do compressor.
Passo 1
E aí... vamos fazer mais uma questãozinha?
Pra essa aqui vamos usar a equação da energia:
- na turbina:
- no compressor:
e também a equação da entropia (para calor específico constante):
- na turbina:
- no compressor:
Vamos ter que mudar todas as temperaturas que estão em °C para K, heim...
Ahhh... também vamos usar as tabelas do final do livro.
Passo 2
- Vamos começar então pela turbina.
- Agora vamos pro compressor.
A primeira informação que vamos usar é que é adiabático, então:
Daí ficamos com:
E mexendo pra lá e pra cá:
Agora vou puxar só um pouquinho na matemática, mas lembra dessa propriedade de log?
Então a gente ficamos com:
Aqui da pra tirar os ln e ficamos, finalmente, com:
Pegando na tabela A.7, para o ar:
Passo 3
Agora é só achar a temperatura na saída da turbina:
e usando a equação da energia:
Lembrando que :
Pra achar a potência é só multiplicar pela vazão:
Passo 4
Bom... como as vazões na turbina e no compressor são iguais, então a gente pode dizer:
E usando a equação da energia:
Podemos achar a temperatura na saída do compressor:
Passo 3
E usando o fato de ser um processo adiabático, também:
Então:
E fazendo aquele vuco vuco todo que fizemos no passo 2, ficamos com:
Daí achamos a pressão na saída do compressor:
Ufaa.. acabamos. Vamos para a próxima questão?