Enunciado

64 A Fig. P5.64 mostra um conjunto cilindro – pistão vertical que contém 5 kg de R-22 a 10°C. O pistão se movimenta, transferindo-se calor ao sistema, e quando o pistão encosta nos esbarros, o volume da câmara se torna igual ao dobro do inicial. Transfere-se uma quantidade adicional de calor ao sistema até que a temperatura atinja 50°C e, neste estado, a pressão é igual a 1,3 MPa. Nestas condições, determine:

a. O título no estado inicial

b. A transferência de calor no processo global

Passo 1

Entendendo um pouco o problema: o pistão sobe a pressão constante ( 1 → 2 ) e depois, na segunda parte, o volume é constante ( 2 → 3 )

Nessa questão vamos usar a equação do trabalho pra pressão constante:

W = P m v 2 - v 1

E também a equação da energia:

m u 3 - u 1 = Q - W

E as tabelas do final do livro.

Passo 2

Já começando com esse negócio do volume constante:

v 3 = v 2

E como v 2 = 2 v 1 , então:

v 3 = 2 v 1

E do estado 3 a gente consegue achar as paradas, né... porque temos a pressão e a temperatura. Repare que a pressão de saturação (olhando na tabela B.4.1) para 50°C é mais alta que 1,3 MPa, então temos vapor superaquecido.

Então olhando na tabela B.4.2, para 1,3 MPa e 50°C (vamos precisar interpolar):

- o volume específico:

v 3 - 0,022051 0,018247 - 0,022051 = 1,3 - 1,2 1,4 - 1,2

v 3 = 0,02015

- a energia interna específica: (infelizmente a tabela desse livro não dá a energia interna, mas é só a gente lembrar que h = u - P v )

u 3 - 249,69 247,29 - 249,69 = 1,3 - 1,2 1,4 - 1,2

u 3 = 248,4   k J / k g

Passo 3

Então a gente pode determinar o estado 1:

v 1 = v 3 2

v 1 = 0,010075   m 3 / k g

Olhando na tabela B.4.1 a gente vê na linha de 10°C que v l < v 1 < v v então temos duas fases. Sendo assim a gente calcular o título:

v 1 = 1 - x 1 v l + x 2 v v

0,010075 = 1 - x 1 × 0,0008 + x 1 0,034714

x 1 = 0,2735

Calculando a energia interna específica:

u 1 = 1 - x 1 u l + x 1 u v

u 1 = 103,5

Passo 4

No estado 2 a gente tem a pressão, já que é constante, e é a pressão de saturação a 10°C:

P 1 = P 2

P 1 = 681   k P a

E também temos o volume específico:

v 2 = v 3

v 2 = 0,02015   m 3 / k g

Passo 5

Agora dá pra calcular o trabalho:

W = P m v 2 - v 1

W = 681 × 5 × 0,02 - 0,01

W = 34,1   k J

E então calcular a transferência de calor:

m u 3 - u 1 = Q - W

Q = 758,6   k J

Resposta

Q = 758,6   k J

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