Enunciado
Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 66
66- Uma peça de metal deve ser resfriada rapidamente até que sua temperatura atinja . A quantidade de calor a ser transferida, neste processo, é igual a . Estão disponíveis três banhos que podem ser utilizados para resfriar a peça:
- Mistura de água líquida com gelo a e assim, fundindo o gelo
- Líquido saturado de a e, assim, transformando o líquido saturado em vapor saturado
- Nitrogênio líquido saturada a pressão de e, assim, transformando o líquido em vapor saturado.
Determine as variações de entropia nos três banhos propostos (provocadas pelo processo de resfriamento) e discuta o significado destes resultados.
Passo 1
Sacou que nessa questão precisamos de pelo menos três tabelas diferentes né? Então fique com a marcação bem posta por que precisamos visitar ela algumas vezes
Mas uma coisa é comum em todos os três processos, todos os três processos injetam calor vindo de materiais diferentes no material, então o modelo de energia é tal que:
Onde o calor transmitido a placa é pela variação de entalpia do banho (entalpia do líquido antes banho comparada com a entalpia depois), então:
Onde a transferência de calor é de e como é difícil dizer quanto é o trabalho feito pelo material então vamos ficar com:
E a variação de entropia é de:
E como nos três processos temos a transformação de líquido saturado em vapor saturado então somente precisamos de um valor de entropia e de entalpia, que é o de vapor saturado. O que nos deixa com algo como:
Sabendo que nos três casos
Passo 2
Vamos para a letra
Como estamos analisando a variação da entalpia do gelo (que é um sólido) então a tabela que precisamos analisar é a tabela que nos dá para :
Aqui precisamos saber a entalpia que faz o sólido deixar de sólido e não o de sublimação (que seria de sólido para gasoso muito menos de vapor)
Então a massa de gelo necessária será de:
E a entropia será de:
Passo 3
Agora para a nós precisaremos pegar a tabela e que nos dará as seguintes propriedades para
Dessa forma a massa necessária será de:
E a entropia gerada será de:
Passo 4
Agora a tabela do caso será a tabela onde para a pressão de temos a temperatura de e as propriedades de:
Então a massa de nitrogênio necessária será de:
E a variação de entropia de:
E acabou a parte das tabelas, agora vem a parte que nem todo engenheiro ou pessoa de exatas gosta que é discutir o que achamos, mas vai por mim, principalmente se você quer entrar na área de ciência. Análise dos resultados é vital para você.
Note que quanto maior a massa necessária, maior é a entropia e principalmente, quando maior a distância do líquido do seu ponto de fusão maior a entropia liberada.