Enunciado

66- Uma peça de metal deve ser resfriada rapidamente até que sua temperatura atinja 25   ° C . A quantidade de calor a ser transferida, neste processo, é igual a 1000   k J . Estão disponíveis três banhos que podem ser utilizados para resfriar a peça:

  1. Mistura de água líquida com gelo a 1   a t m e assim, fundindo o gelo
  2. Líquido saturado de R - 22 a - 20   ° C e, assim, transformando o líquido saturado em vapor saturado
  3. Nitrogênio líquido saturada a pressão de 101.3   k P a e, assim, transformando o líquido em vapor saturado.

Determine as variações de entropia nos três banhos propostos (provocadas pelo processo de resfriamento) e discuta o significado destes resultados.

Passo 1

Sacou que nessa questão precisamos de pelo menos três tabelas diferentes né? Então fique com a marcação bem posta por que precisamos visitar ela algumas vezes

Mas uma coisa é comum em todos os três processos, todos os três processos injetam calor vindo de materiais diferentes no material, então o modelo de energia é tal que:

m u 1 - W + Q = m u 2

Q = m u 2 - u 1 + W

Onde o calor transmitido a placa é pela variação de entalpia do banho (entalpia do líquido antes banho comparada com a entalpia depois), então:

m h 2 - h 1 = Q = m u 2 - u 1 + W

Onde a transferência de calor Q é de 1000   k J e como é difícil dizer quanto é o trabalho feito pelo material então vamos ficar com:

m h 2 - h 1 = Q

E a variação de entropia é de:

Δ S = m ( s 2 - s 1 )

E como nos três processos temos a transformação de líquido saturado em vapor saturado então somente precisamos de um valor de entropia e de entalpia, que é o de vapor saturado. O que nos deixa com algo como:

Q = m h l v

Sabendo que nos três casos Q = 1000   k J

S = m s l v

Passo 2

Vamos para a letra a

Como estamos analisando a variação da entalpia do gelo (que é um sólido) então a tabela que precisamos analisar é a tabela B . 5.1 que nos dá para T = 0   ° C :

h s = 333.42   k J / k g

s s = 1.2211   k J / k g K

Aqui precisamos saber a entalpia que faz o sólido deixar de sólido e não o de sublimação (que seria de sólido para gasoso muito menos de vapor)

Então a massa de gelo necessária será de:

m = 1000 333.42 = 2.999   k g

E a entropia será de:

Δ S = 2.999 × 1.2211 = 3.662   k J / k g

Passo 3

Agora para a ( 2 ) nós precisaremos pegar a tabela B . 4.1 e que nos dará as seguintes propriedades para T = - 20   ° C

h l v = 220.327   k J / k g

s l v = 0.8703   k J / k g K

Dessa forma a massa necessária será de:

m = 1000 220.327 = 4.539   k g

E a entropia gerada será de:

Δ S = 4.539 × 0.8703 = 3.95   k J / k g K

Passo 4

Agora a tabela do caso 3 será a tabela B . 6.1 onde para a pressão de 101.3   K P a temos a temperatura de 77.348   K e as propriedades de:

h l v = 198.839   k J / k g

s l v = 2.5707   k J / k g K

Então a massa de nitrogênio necessária será de:

m = 1000 198.839 = 5.0292   k g

E a variação de entropia de:

Δ S = 5.0292 × 2.5707 = 12.93   k J / k g K

E acabou a parte das tabelas, agora vem a parte que nem todo engenheiro ou pessoa de exatas gosta que é discutir o que achamos, mas vai por mim, principalmente se você quer entrar na área de ciência. Análise dos resultados é vital para você.

Note que quanto maior a massa necessária, maior é a entropia e principalmente, quando maior a distância do líquido do seu ponto de fusão maior a entropia liberada.

Resposta

1   Δ S = 3.662   k J / k g

2 Δ S = 3.95   k J / k g K

3 Δ S = 12.93   k J / k g K

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma máquina térmica cuja eficiência é de 40 % utiliza um reservatório quente a 1.300R e um reservatório frio a 500R . Calcule a variação da entropia dos dois reservatórios quando 1B t u de calor é tra
Um refrigerador com um coeficiente de performance 4 transfere calor de uma região fria a – 20° C para uma região quente a 30° C . Calcule a variação total da entropia das regiões quando 1k J de calor
Calcule a taxa de variação da entropia de todos os componentes de um refrigerador que utiliza 10k W de potência, rejeita 14k W de calor e tem um reservatório de energia de alta temperatura a 400K e um
Qual é a energia interna mínima que o R-134a pode alcançar quando é comprimido adiabaticamente a partir de 200k P a e 85 % de título para 800k P a em um sistema fechado?
Refrigerante-134a a 1.200k P a entra em uma válvula de expansão como liquido saturado e sai a 200k P a . Determine ( a ) a temperatura do R-134a na saída da válvula de expansão e ( b ) a geracao de en