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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 78

78- Um aquecedor é alimentado com 1   k g / s de ar úmido saturado a 100   k P a e 10   ° C . A temperatura do ar úmido na seção de descarga do aquecedor é igual a 25   ° C .

Determine a umidade relativa do ar úmido na seção de descarga do aquecedor. Calcule, também, a taxa de transferência de calor para a mistura nesse processo de aquecimento.

Passo 1

Tá frio aí? Mas você sabe como que está em Curitiba?

Curitiba o lugar mais frio que o Alasca (na cabeça do curitibano lógico)

Desenhando o aquecedor retratado na questão nós temos algo como

Considerando que o ar se encontra completamente úmido na seção de alimentação então a pressão da água vaporizada nessa parte pela tabela B . 1.1 a 10   ° C , será de:

p v = 1.2276   k P a

Então a umidade absoluta será de:

ω = 0.622 × p v p a r = 0.622 × 1.2276 100 - 1.2276 = 7.7306 × 10 - 3

Pois a pressão do ar e da água na seção de alimentação juntas são de 100   k P a

Por enquanto é isso que podemos dizer sobre a seção de alimentação

Passo 2

Aí temos a seção de descarga, onde não temos nem entrada e nem retirada de água apenas um aquecimento da mesma.

Então é seguro dizer que a pressão para a mistura continua sendo de 100   k P a , além de que a pressão da água como um todo continua sendo de 1.2276   k P a , a diferença é que a 25   ° C a pressão saturada de água passa a ser de 3.1691   k P a , o que nos dá uma nova umidade relativa de:

ϕ d e s c a r g a = 1.2276   3.1691 = 0.3874

Passo 3

Agora falta achar quanto de transferência de calor foi fornecida para a mistura ficar com esse estado e isso pode ser encontrado pela diferença de entalpia de antes e depois, ou seja

Q ˙ = m 2 ˙ h 2 - m ˙ 1 h 1

Só que isso fica um pouco mais fácil se calcularmos o quanto de calor foi fornecido para a água na mistura somado com o quanto de calor foi fornecido para o ar, ou seja

Q ˙ = m ˙ a r h 2   a r - h 1 a r + m ˙ á g u a h 2   á g u a - h 1   á g u a

Só que:

ω = m ˙ á g u a m ˙ a r

Então:

Q ˙ = m ˙ a r h 2   a r - h 1 a r + ω m ˙ a r h 2   á g u a - h 1   á g u a

Porém como só temos o valor da massa total 1 k g s sendo deslocada e ela vale

m ˙ t o t a l = m ˙ a r + m ˙ á g u a = m ˙ a r + ω m ˙ a r = m ˙ a r ( 1 + ω )

m ˙ a r = m ˙ t o t a l 1 + ω

Então:

Q ˙ = m ˙ t o t a l 1 + ω h 2   a r - h 1 a r + ω × m ˙ t o t a l 1 + ω h 2   á g u a - h 1   á g u a

Com h 2   a r - h 1 a r = c p   a r ( T 2 - T 1 ) e h 2   á g u a = 2547.2   k J / k g e h 1   á g u a = 2519.7   k J / k g pela tabela B . 1.1 pelos valores de vapor da água, então

Q ˙ = 1 1 + 7.7306 × 10 - 3 × 1.0035 25 - 10 +

7.7306 × 10 - 3 1 1 + 7.7306 × 10 - 3 × ( 2547.2 - 2519.7 )

Q ˙ = 15.15   k W

E é isso pessoal até as próximas questões

Resposta

ϕ d e s c a r g a = 0.3874

Q ˙ = 15.15   k W

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