88- Considere que a massa de um automóvel é 1400   k g , que a resistência ao rolamento é aquela descrita no Prob 4.27 e que a resistência aerodinâmica é aquela descrita no Prob 4.29 . Qual é a velocidade do automóvel quando o motor está fornecendo uma potência igual a 30   H P ?

Passo 1

Aqui é pegar a visita que fizemos na 4.27 e na 4.29 misturar e jogar no liquidificador, então a força total será a força aerodinâmica e a força dos rolamentos ou seja:

F = F r o l + F a e r = 0.006 m g + 0.225 A ρ v 2

Com:

m = 1400   k g ; A = 4 m 2 ; ρ = 1.202   k g / m 3

Portanto a potência total será de:

W ˙ = 0.006 m g v + 0.225 A ρ v 3

Passo 2

Aplicando os valores que conhecemos e convertendo a potência teremos:

745.7 ⋅ 30 = 0.006 ⋅ 1400 ⋅ 9.81 v + 0.225 ⋅ 4 × 1.202 v 3

Isso nos dá uma equação do terceiro grau igual a:

1.082 v 3 + 82.404 v = 22371

Você que está um pouco mais ligado em cálculo numérico ou em soluções gráficas como o desmos vai ver que:

v = 26.52   m / s

Esse é o único v que satisfaz a equação

Resposta

v = 26.52   m / s

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