92 – Admita que o processo descrito no P r o b   4.59 ocorre em 2 minutos e com taxa de variação de volume constante. Determine, nesta condição, a potência desenvolvida em função do tempo.

Passo 1

Vamos passar na questão 4.59 e escutar suas histórias:

Expansão de 0.1   m 3 a 0.2   m 3 numa pressão constante de 150   k P a na letra a

E expansão desde o estado final da parte a até 0.4   m 3 com pressão aumentando linearmente até 300   k P a

Bem o gráfico p - V é fácil de fazer e seria:

Passo 2

Mas não é o gráfico p - V que ele pede e sim o W ˙ - v , na verdade ele quer a potência desenvolvida em função do tempo para t = 2   m i n = 120   s mas para ajudar a entender vamos fazer o gráfico W ˙ - v

Bem, supondo que o volume varia de 0.1   m 3 para 0.4   m 3 em 2 minutos então:

V ˙ = 0.4 - 0.1 120   m 3 s = 2.5 × 10 - 3 m 3 s

Dessa forma conseguimos calcular a potência nos três momentos:

W ˙ = 150 × 10 3 ⋅ 2.5 × 10 - 3 = 375   W

W ˙ = 300 × 10 3 ⋅ 2.5 × 10 - 3 = 750   W

O que nos dá um gráfico:

Resposta

Gráfico do passo 2

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