89- Uma bomba de calor deve ser utilizada para aquecer uma residência no inverno e depois, funcionando em operação reversa, para resfriar a residência no verão.

A temperatura interna deve ser mantida a no inverno e no verão. A transferência de calor, através das paredes e do teto é estimada em por horas e por grau de diferença de temperatura entre o meio interno e externo da residência.

1. Se a temperatura externa no inverno é , qual é a potência mínima necessária para acionar a bomba de calor?
2. Se a potência fornecida ao ciclo é a mesma do item a qual é a temperatura máxima externa (no verão) para que a temperatura interior da residência ainda possa ser mantida a ?

Vamos começar a questão dentro de estejam em suas marcas que vamos fazer a contagem regressiva`

Pananana pananananaaaaa panana pananananananaaaaa

Aiai, vamos para o que é dito no enunciado da letra .

Fazendo o esboço dela temos:

Onde consideramos a bomba uma bomba de Carnot, e aqui queremos saber a potência da bomba com:

Então o rendimento dessa bomba que é de:

Porém o rendimento em uma bomba de calor também pode ser escrito como:

E como queremos a potência mínima da bomba para que o sistema funcione, então o calor fornecido pela fonte quente deve ao menos igualar a troca de calor entre a casa e o ambiente e como o calor trocado entre a casa e o ambiente é em por hora por variação de temperatura entre o lado de dentro e o lado de fora então:

Já que

Logo:

E essa é a resposta da letra