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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 102

Um escoamento de 2   k g / s de vapor d’água a 1   M P a e 700   ° C deve ser levado até 500   ° C pela pulverização de água líquida a 1   M P a e 20   ° C em um escoamento permanente. Determine a taxa de irreversibilidade, considerando que a vizinha está a 20   ° C .

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão.

Galera, temos que resfriar vapor d’água que está a 2   k g / s a 1   M P a e 700   ° C com água líquida que está a 1   M P a e temperatura de 20   ° C até um ponto onde temos água a 500   ° C .

A questão nos pede a irreversibilidade, então, sabendo que o calor jogado no ambiente é nulo:

S g e r a d o = m ˙ 3 s 3 - m ˙ 2 s 2 - m ˙ 1 s 1

O que nos dá uma irreversibilidade de:

I ˙ = T a m b ( m ˙ 3 s 3 - m ˙ 2 s 2 - m ˙ 1 s 1 )

Mas como não temos os escoamentos para cada ponto, devemos saber que:

m ˙ 3 h 3 = m ˙ 2 h 2 + m ˙ 1 h 1

Então, vamos coletar os dados de entalpia e entropia dos estados que precisamos.

Passo 2

No escoamento 1, olhando na Tabela B.1.3, temos:

h 1 = 3923,1   k J / k g

s 1 = 8,2731   k J / k g K

Agora no escoamento 2, para a água líquida a 20   ° C , pela Tabela B.1.4:

h 2 = 88,64 + 93,32 - 88,64 10 - 5 1 - 5 = 84,9   k J / k g

s 2 = 0,2955 + 0,2945 - 0,2955 10 - 5 1 - 5 = 0,2963   k J / k g K

Agora os dados para o estado 3, onde temos água a 500   ° C , pela Tabela B.1.3:

h 3 = 3478,4   k J / k g

s 3 = 7,7621   k J / k g K

Passo 3

Sabendo que pela equação da continuidade, temos:

m ˙ 2 + 2 = m ˙ 3

Então, pelas entalpias, nós encontramos os escoamentos:

m ˙ 3 h 3 = m ˙ 2 h 2 + m ˙ 1 h 1

3478,4 ∙ m ˙ 3 = m ˙ 2 ∙ 84,9 + 3923,1 ∙ 2

Juntando as duas equações, temos:

3478,4 m ˙ 2 + 2 = m ˙ 2 ∙ 84,9 + 3923,1 ∙ 2

m ˙ 2 = 0,2498   k g / s

m ˙ 3 = 2,2498   k g / s

Passo 4

Agora, aplicando os valores na irreversibilidade, temos:

I ˙ = T a m b ( m ˙ 3 s 3 - m ˙ 2 s 2 - m ˙ 1 s 1 )

I ˙ = 20 + 273 ∙ 2,2498 ∙ 7,7621 - 0,2498 ∙ 0,2963 - 2 ∙ 8,2731

I ˙ = 246,99   k W

E concluímos o exercício! 😉

Resposta

I ˙ = 246,99   k W

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