Ar é admitido em um difusor isolado operando em regime permanente a 1 bar, -3°C e 260 m/s e descarregado com uma velocidade de 130 m/s. Utilizando o modelo de gás ideal e ignorando a energia potencial, determine

(a) a temperatura do ar na descarga, em °C.

(b) a pressão de descarga máxima possível, em bar.

Passo 1

Faaaaaaala galera!!! Vamos começar mais um questãozinha massa! Sobre difusores! Bacana né?

Vamos começar organizando organizando algumas hipóteses para prosseguirmos com os cálculos:

1 – O volume de controle escolhido inclui o difusor, uma entrada de ar e uma saída de ar.

2 – O processo ocorre em regime permanente.

3 – Os efeitos da energia potencial podem ser desprezados e para o volume de controle Q ˙ V C =0 e W ˙ V C = 0 .

4 – O ar é modelado como um gás ideal com calor específico constante.

Vamos organizar também os dados fornecidos!

p 1 = 1   b a r = 100   k P a T 1 = - 3 ° C = 270   K V 1 = 26 0   m / s V 2 = 130   m / s

Agora vamos para os cálculos!

Passo 2

Vamos começar a letra (a) fazendo o balanço energético da situação! Pela hipótese 3 ficamos com:

m ˙ h 1 - h 2 + V 1 2 - V 2 2 2 = 0

Ou melhor:

h 2 = h 1 + V 1 2 - V 2 2 2

Temos ambas velocidades né? Mas quem é essa entalpia do estado 1? Vamos para a tabela A-22 pegar a entalpia do ar como gás ideal a 270K!

h 1 = 270,11   k J / k g

Então substituindo os dados para sabermos a entalpia no estado 2:

h 2 = 270,11 + 26 0 ² - 130 ² 2 ∙ 10 - 3

h 2 = 2 95 , 46   k J / k g

Olhando novamente na tabela A-22, qual a temperatura que tem como entalpia 295,46 kJ/kg?

T 2 = 296   K

Tranquilo até aqui né? Vamos em frente para a letra b!

Passo 3

Na letra (b) como a passagem em um turbina é um processo isentrópico podemos utilizar a equação 6.41

p 2 p 1 = p r 2 p r 1

Mas quem são essas pressões relativas? Podemos acha-las também na tabela A-22! Tanto para o estado 1 a 270 K quanto para o estado 2 a 296 K:

p r 2 = 1,3070

p r 1 = 0,9590

Só substituir agora!

p 2 = p 1 ∙ p r 2 p r 1

p 2 = 100 ∙ 1,3070 0,9590

p 2 = 136,29   k P a

Moleza né?

Por aqui é só isso! Vamos para a próxima!

Resposta

a) T 2 = 296   K

b) p 2 = 136,29   k P a

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