Água e bombeada de um poço a 200   p e s de profundidade para dentro de um tanque de armazenamento a 100   p e s   de altura. Determine a potencia, em k W , que seria necessária para bombear 200   g a l o e s   p o r   m i n u t o .

Passo 1

Temos que determinar a potencia de uma bomba que bombeara água.

Coletando a propriedades da água na tabela A-3E. ρ = 62,4   l b m / f t 3 .

Este exercício teremos que ficar muito atentos a conversão de unidades, estarei convertendo as unidades junto com a equação do calculo. Portanto, itens com parênteses serão as relações de equivalência de unidades e itens dentro de chaves serão as unidades.

Passo 2

Aplicando a formula de potencia para uma bomba em desnível temos:

W ˙ = m ˙ ∙ g ∙ z 2 - z 1

Como o fluxo de massa é:

m ˙ = ρ V ˙

Temos:

W ˙ = 62,5 l b m f t 3 ∙ 200 g a l m i n ∙ 35,315 f t 3 s 15,85 g a l m i n ∙ 32,174   f t s 2 ∙ 300 f t 1 f t 32,174 l b m ∙ f t s 2

W ˙ = 8342   l b f ∙ f t s

W ˙ = 8342   l b f ∙ f t s ∙ 1   k W 737,56 l b f ∙ f t s

W ˙ = 11,3   k W

Resposta

W ˙ = 11,3   k W

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