Uma bomba operando em regime permanente recebe água líquida a 50°C e 1,5 MPa. A pressão da água na saída da bomba é 15 MPa. A magnitude do trabalho requerido pela bomba é de 18 kJ por kg de água em escoamento. As perdas de calor e os efeitos das energias cinética e potencial podem ser desprezados. Determine a eficiência isentrópica da bomba.

Passo 1

Faaaala galera!!! Tudo beleza? Vamos fazer mais um questão?

Vamos começar organizando organizando algumas hipóteses para prosseguirmos com os cálculos:

1 – O volume de controle escolhido inclui a bomba, uma entrada de água e uma saída de água.

2 – O processo ocorre em regime permanente.

3 – A água é tratada como um fluido incompressível.

4 – Os efeitos da energia cinética e potencial podem ser desprezados.

Antes de tudo vamos achar o volume específico da água à 50°C na tabela A-2!

v = 1,0121 ∙ 10 - 3   m 3 / k g

Vamos organizar também os dados fornecidos!

w ˙ b o m b a = - 18   k J / k g p 1 = 1,5   M P a = 1500   k P a T 1 = 50 ° C p 2 = 15   M P a = 15000   k P a

Agora vamos para os cálculos!

Passo 2

Você lembra qual a fórmula da eficiência isentrópica de uma bomba? Se não lembrar não tem problema! É essa daqui:

η p = - w ˙ r e v w ˙ b o m b a

Mas quem é essa potência em um processo reversível?

- w ˙ r e v = - W ˙ V C m ˙ r e v = v ∙ ∆ p + g ∙ ∆ h + V 2 2 - V 1 2 2

Lembra da hipótese 4? A energia cinética e potencial são desprezíveis.

w ˙ r e v = - W ˙ V C m ˙ r e v = v ∙ ∆ p

Substituindo os dados, temos:

w ˙ r e v = 1,0121 ∙ 10 - 3 ∙ ( 15000 - 1500 )

w ˙ r e v = 13,66   k J / k g

Beleza! Podemos agora achar a eficiência!

Passo 3

Lembra da fórmula da eficiência que falamos ali em cima?

η p = - w ˙ r e v w ˙ b o m b a

Só substituir as potências agora!

η p = 13,66 18

η p = 0,759 = 75,9 %

Bem tranquila essa questão né? Já podemos ir para a próxima!

Resposta

η p = 75,9 %

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