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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 164

Água líquida a 200 kPa e 20 °C é aquecida em uma câmara pela mistura com uma corrente de vapor de água superaquecido a 200 kPa e 150 °C. A água líquida entra na câmara perca calor para o ambiente a 25 °C a uma taxa de 1200 kJ/min. Considerando que a mistura sai da câmara de mistura a 200 kPa e 60 °C, determine (a) a vazão mássica de vapor superaquecido e (b) a taxa de geração de entropia durante o processo de mistura.

Passo 1

Para a câmara de mistura, temos duas equações de balanço, uma para a massa e outra para energia. Assumindo regime permanente, podemos expressá-las como:

m ˙ 1 + m ˙ 2 = m ˙ 3 → m a s s a

m ˙ 1 h 1 + m ˙ 2 h 2 = Q ˙ s a i + m ˙ 3 h 3 → e n e r g i a

Vamos definir 1 para água fria e 2 para vapor superaquecido e 3 para a saída. Em 1, como a temperatura do líquido é menor que T s a t @ 200 k P a = 120,21 °C, ele existe como líquido comprimido, mas pode ser aproximado como líquido saturado. As propriedades para cada fluido são:

P 1 = 200   k P a

T 1 = 20   ° C

h 1 ≅ h l @ 20 ° C = 83,91   k J / k g

s 1 ≅ s l @ 20   ° C = 0,2965   k J / k g ⋅ K

P 2 = 200   k P a

T 2 = 150   ° C

h 2 = 2769,1   k J / k g

s 2 = 7,2810   k J / k g ⋅ K

P 3 = 200   k P a

T 3 = 60   ° C

h 3 ≅ h l @ 60   ° C = 251,18   k J / k g

s 3 ≅ s l @ 60   ° C = 0,8313   k J / k g ⋅ K

Passo 2

Combinando as duas equações de balanço, temos:

m ˙ 1 h 1 + m ˙ 2 h 2 = m ˙ 1 + m ˙ 2 h 3 + Q ˙ s a i

Assim, calculamos a vazão mássica de água fria:

m ˙ 2 = Q ˙ s a i - m ˙ 1 ( h 1 - h 3 ) h 2 - h 3 m ˙ 1 = ( 1200 / 60 ) - 2,5 ⋅ ( 83,91 - 251,18 ) 2769,1 - 251,18 = 0,166   k g / s

Assim, temos m ˙ 3 = 2,5 + 0,166 = 2,666   k g / s

Passo 3

A equação de balanço para a entropia envolve a câmara de mistura e a vizinhança, que está a uma temperatura de 25 °C. Assim,

S ˙ e n t r a - S ˙ s a i + S ˙ g e r = Δ S ˙ s i s t e m a = 0

m ˙ 1 s 1 + m ˙ 2 s 2 - m ˙ 3 s 3 - Q ˙ s a i T v i z + S ˙ g e r = 0

S ˙ g e r = m ˙ 3 s 3 - m ˙ 2 s 2 - m ˙ 1 s 1 + Q ˙ s a i T v i z

Substituindo os valores das variáveis na equação de balanço:

S ˙ g e r = 2,666 ⋅ 0,8313 - 0,166 ⋅ 7,2810 - 2,5 ⋅ 0,2965   + 1200 60 ⋅ 298 = 0,333   k W / K

Resposta

m ˙ 2 = 0,166   k g / s

S ˙ g e r = 0,333   k W / K

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