Enunciado

Vapor entra em um difusor a 20 psia e 240 °F com uma velocidade de 900 pés/s, saindo como vapor saturado a 240 °F e 100 pés/s. A área de saída do difusor é de 1 pé². Determine (a) o fluxo de massa de vapor e (b) a taxa de geração de entropia durante esse processo. Considere uma temperatura ambiente de 77 °F.

Passo 1

Temos que no difusor, como é considerado um processo em regime permanente, o fluxo de massa que entra no volume de controle é igual ao fluxo de massa que sai. Assim, como no estado final temos vapor saturado a 240 °F,

v 2 = 16,316   p é s 3 / l b m

O fluxo de massa é então:

m ˙ = 1 v 2 A 2 V 2 = 1 16,316 ⋅ 1 ⋅ 100 = 6,129   l b m / s

Passo 2

Para obtermos a taxa de geração de vapor, primeiro precisamos calcular taxa de transferência de calor envolvida no processo. Como o trabalho é zero e o regime é permanente temos que:

E ˙ e n t r a = E ˙ s a i

m ˙ h 1 + V 1 2 2 = Q ˙ s a i + m ˙ h 2 + V 2 2 2

Assim a taxa de calor transferida do volume de controle é:

Q ˙ s a i = m ˙ h 1 - h 2 + V 1 2 - V 2 2 2

As propriedades em cada etapa do processo é:

h 1 = 1162,3   B t u / l b m

h 2 = 1160,5   B t u / l b m

Logo,

Q ˙ s a i = 6,129 ⋅ 1162,3 - 1160,5 + 900 2 - 100 2 2 ⋅ 1 25,037 = 108,42   B t u / s

Passo 3

A taxa de entropia gerada no processo inclui o difusor e a vizinhança. Por se tratar de um processo isotérmico, a variação de entropia no sistema é zero. Assim,

S ˙ e n t r a - S ˙ s a i + S ˙ g e r = 0 → m ˙ s 1 - m ˙ s 2 - Q ˙ s a i T v i z + S ˙ g e r = 0

Pelas tabelas de vapor de água, temos:

s 1 = 1,7406   B t u / l b m ⋅ R

s 2 = 1,7141   B t u / l b m ⋅ R

Substituindo os valores na equação de balanço de entropia:

S ˙ g e r = m ˙ s 2 - s 1 + Q ˙ s a i T v i z = 6,129 ⋅ 1,7141 - 1,7406 + 108,42 537 = 0,0395   B t u / s ⋅ R

Resposta

m ˙ = 6,129   l b m / s

S ˙ g e r = 0,0395   B t u / s ⋅ R

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