Enunciado

A água é usada como fluido de trabalho em um motor térmico de Ciclo de Carnot muda de líquido saturado para vapor saturado a 200 °C no processo de adição de calor. Calor é rejeitado em um processo, a pressão constante (também a T constante) de 20 kPa. O motor térmico aciona um refrigerador de Carnot operando entre - 15   ° C e + 20   ° C . Determine o calor transferido para a água por k g de água. Qual a quantidade de calor que deve ser transferido para a água no motor térmico de modo que o refrigerador possa remover 1   k J do espaço refrigerado?

Passo 1

Fala galeraaa!

Vamos começar com a parte conceitual...

Vamos começar analisando a nossa tabela termodinâmica correspondente...

Por interpolação, conseguimos encontrar que a temperatura saturada correspondente para 20   k P a é dada por...

T - 36,16 0,2 - 0,06 = 72,69 - T 0,35 - 0,2

T - 36,16 0 , 14 = 72,69 - T 0 , 15

T ≅ 60,06   ° C

Passo 2

Que beleza! Tá faltando apenas achar o a saída de trabalho líquido por k g de água e o rendimento térmico do ciclo.

Pois muito bem! Pra isso, vamos começar olhando a fórmula de rendimento do nosso ciclo considerando apenas o refrigerador...

β r e f = Q r e f W

Só que isso também pode ser reescrito como...

β r e f = T L T H - T L = - 15 + 273 , 15 20 + 273,15 - 273,15 - ( - 15 )

β T h = 7,37

Pronto! Tá faltando apenas a fonte de calor... Cujo valor é dado pela seguinte fórmula...

q H = T H ( s 2 - s 1 )

q H = 1940 ⋅ ( 4,1014 )

q H = 1 940   k J / k g

Só que o nosso refrigerador é capaz de remover 1   k J do espaço... Logo, temos um trabalho de...

W = Q r e f β

W = 1 7,37

W = 0,136   k J

Passo 3

E esse trabalho vai ser usado no motor térmico de modo que ele pode ser escrito também como sendo o produto da quantidade de calor que deve ser transferido para a água no motor térmico pela eficiência do processo... Ou seja;

W = Q H á g u a ⋅ n H

Onde a eficiência pode ser escrita como...

n H = T H - T L T H = 1 - T L T H

Sendo que a temperatura do ciclo frio ou de baixa corresponde a temperatura saturada em 20   k P a que a gente já calculou antes...

n H = 1 - 60,06 + 273,15 200 + 273,15

n H = 0,29

E então podemos achar o calor transferido...

Q H á g u a = W n H

Q á g u a = 0,136   k J 0,29

Q á g u a = 0,46   k J

Pronto! Missão cumprida!

Resposta

x 3 = 0,6678

x 4 = 0,3489

W l í q = 637,3   k J / k g

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