Enunciado

Argônio contido em um tanque rígido fechado, inicialmente a 50°C, 2 bar e um volume de 2 m3, é aquecido até a pressão final de 8 bar. Admitindo para o argônio, o modelo de gás ideal com k = 1,67, determine a temperatura final, em °C, e a transferência de calor, em kJ.

Passo 1

Ooopa, beleza?

Vamos lá pra mais uma questão bem interessante de termodinâmica!

Passo 2

É dado que:

  • V = 2   m 3
  • T 1 = 50 ° C
  • p 1 = 2   b a r
  • p 2 = 8   b a r
  • k = 1,67

Passo 3

Para achar a temperatura final, aplicamos a lei dos gases ideais

p V = m R T

Devemos achar a massa da tabela de elementos selecionados, temos

M = 39,94   k g / k m o l

Resolvendo a equação para massa e substituindo

m = p V R T = 2   b a r 2   m 3 8,314   k J / k m o l ⋅ K / 39,94   k g / k m o l 50 + 273,15 K 100   k P a b a r = 5,95   k g

Passo 4

Resolvendo para a temperatura no estado 2 e substituindo os valores

T 2 = p 2 V m R = 8   b a r 2   m 3 5,93   k g 8,314   k J / k m o l ⋅ K / 39,94   k g / k m o l 100   k P a b a r = 1023 ° C

→ T 2 = 1296   K

Passo 5

Para a transferência de calor, fazemos o balanço de energia

Q - W = Δ U

Onde, W = 0 já que o sistema é fechado. Então, resolvendo para energia interna específica para um gás ideal a volume constante

Q = m Δ u = m c v Δ T = 5,93   k g 8,314   k J / k m o l ⋅ K / 39,94   k g / k m o l 1,67 - 1 1023 - 50 K

→ Q = 1794   k J

Resposta

T 2 = 1296   K

Q = 1794   k J

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