Enunciado

Argônio é expandido em uma turbina isentrópica de 2 MPa e 500 °C até 200 kPa. Determine a temperatura de saída e o trabalho que essa turbina produziu por unidade de massa de argônio.

Passo 1

Entendendo o problema:

O gás argônio se expande adiabaticamente, ao passar por uma turbina. Uma vez que o processo é adiabático, conclui-se que também é isentrópico, ou seja, a entropia do sistema continua constante. O balanço de energia para o sistema admite que o fluxo de energia que entra na turbina é igual ao que sai:

E ˙ e n t r a - E ˙ s a i

Que leva ao seguinte balanço:

m ˙ h 1 = m ˙ h 2 + W ˙

Como o trabalho por unidade de massa é uma das grandezas que o problema pede, o termo do trabalho é isolado na equação (2). Nesta expressão, o trabalho e a massa estão representados como taxas (grandeza sobre unidade de tempo). Assim, isolando o termo de trabalho e dividindo a equação em ambos os lados, pela taxa mássica m ˙ , temos:

w = h 1 - h 2

Em que w é o trabalho específico, ou seja, o trabalho por unidade de massa de argônio produzido pela turbina.

Passo 2

O trabalho produzido, dado na equação (3), é determinado pelo produto entre o calor específico à pressão constante e a diferença entre as temperaturas de entrada e saída do processo. Para o argônio , c p = 0.5203   k j / k g ⋅ K , e k = 1.667   (Tabela A-2b). Então

Assim, a temperatura de saída do processo precisa ser determinada. Como o problema é isentrópico, e sabendo que para o argônio a razão entre os calores específicos é de , temos que a temperatura na saída da turbina é

Logo nossa T 2 = 34.85 ° C

Passo 3

Calculando o trabalho saindo da turbina

w t u r = h 1 - h 2

= c p ( T 1 - T 2 )

Substituindo

w t u r = 0.5203 × 773 - 307.73

= 0.5203 × 465.27

w t u r = 242.08   k J / k g

Resposta

Temperatura de saída da turbina:

Trabalho produzido pela turbina : w t u r = 242.08   k J / k g

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