Um bloco de ferro de 50 kg e um bloco de cobre de 20 kg, ambos inicialmente a 80 °C, são jogados em um lago grande que está a 15 °C. O equilíbrio térmico é estabelecido após algum tempo devido à transferência de calor entre os blocos e a água do lago. Determine a variação total de entropia desse processo.

Entendendo o problema:

O problema trata da transferência de calor de um bloco de cobre e um bloco de ferro, ambos inicialmente a 80°C = 353K, para a água de um lago no qual estes são imersos. Tanto a água como os blocos são substâncias incompressíveis. A temperatura de de equilíbrio é a temperatura da água do lago. O problema pede a variação total de entropia para este processo.

Primeiramente é preciso levar em consideração que o lago possui dimensões muito maiores que as dos blocos e, por isso, sua temperatura não será afetada. Os blocos cedem calor à água do lago e entram em equilíbrio térmico quando atingem a temperatura da água do lago, dada no enunciado como 15°C = 298K. Os valores de calor específico para o cobre e o ferro são dados pela Tabela A-3 do livro:

• cobre:
• Ferro :

O problema então pede a variação de entropia total, que nada mais é do que soma da variação de entropia de cada um dos blocos e também da água do lago. De posse dos valores de calor específico dos materiais, além da temperatura inicial dos blocos, suas massas, e a temperatura de equilíbrio, calcula-se a variação da entropia de cada um dos blocos:

Para substâncias líquidos e sólidos, em que não há variação considerável de volume e por isso , a variação de entropia pode ser expressa por

(1)

Que integrada da temperatura inicial até a temperatura de equilíbrio torna-se:

(2)

Dessa forma, usando (4), os dados do enunciado e a temperatura de equilíbrio, as variações de entropia para o bloco de cobre e o de ferro são: