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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 156

Um arranjo pistão-cilindro sem atrito e um tanque rígido contêm 3 kmol de um gás ideal à mesma temperatura, pressão e volume. Calor é então transferido aos dois sistemas, e a temperatura de ambos se eleva em 10 °C. A quantidade extra de calor que deve ser fornecida ao gás no cilindro mantido a uma pressão constante é

  1. 0 kJ
  2. 27 kJ
  3. 83 kJ
  4. 249 kJ
  5. 300 kJ

Passo 1

Vamos lá. Quando se analisa o tanque, podemos ver que não há variação de volume, e assim o trabalho é nulo. Assim, a equação de balanço para o sistema é:

Q e n t r a = Δ U = m c v Δ T

Quando analisamos o cilindro, não podemos desprezar o trabalho, logo temos que:

Q e n t r a - W s a i = Δ U → Q e n t r a =   W s a i + Δ U = Δ H = m c p Δ T

Passo 2

A quantidade extra de calor fornecida ao cilindro deve ser:

Δ Q = m c p Δ T - m c v Δ T = m c p - c v Δ T

Lembramos que:

c p - c v = R =   R - ⋅ M

Onde R - = 8,314 kJ/kmol.K e M é a massa molecular da substância

Passo 3

Substituindo os valores na equação de diferença de calor temos:

Δ Q = m ⋅ R - ⋅ M ⋅ Δ T = n ⋅ R - ⋅ Δ T

Δ Q = 3 ⋅ 8,314 ⋅ 10 = 249   k J

Resposta

Δ Q = 249   k J

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