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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 149

Um arranjo pistão-cilindro inicialmente contém 0,35 kg de vapor de água a 3,5 MPa, superaquecido em 7,4 °C. O vapor de água perde calor para a vizinhança, e o pistão move-se para baixo, alcançando um conjunto de batentes em um ponto no qual o cilindro contém água líquida saturada. O resfriamento continua até que o cilindro contenha água a 200 °C. Determine (a) a pressão final e o título (se for uma mistura), (b) o trabalho de fronteira, (c) o calor trocado até o pistão alcançar os batentes (d) e o calor total trocado.

Passo 1

Vamos começar definindo nosso sistema fechado, que nesse caso será o cilindro. Para sistema, a equação de balanço de energia será:

W e n t r a - Q s a i = Δ U

Quando analisamos os processos 2 (o pistão move-se até tocar o batente) e 3 (estado final) podemos reescrever a equação de balanço de energia de forma a descrever esses processos:

W s a i - Q s a i , 1 - 2 = m ( u 2 - u 1 )

W s a i - Q s a i , 1 - 3 = m ( u 3 - u 1 )

Passo 2

As propriedades da água são obtidas pelas Tabelas A-4 até A-6. Para o estado inicial:

T s a t @ 3,5 M P a = 242,56   ° C

T 1 = T s a t + Δ T s a t = 242,56 + 7,4 = 250   ° C

P 1 = 3,5   M P a → v a p o r   s u p e r a q u e c i d o

v 1 = 0,05875   m 3 / k g

u 1 = 2623,9   k J / k g

Em 2, temos que a pressão se mantém constante, até o vapor tornar-se líquido saturado. Assim,

v 2 = 0,001235   m 3 / k g

u 2 = 1045,4   k J / k g

Em 3, como o pistão toca os batentes, o volume fica constante, dessa forma:

v 3 = v 2 = 0,001235   m 3 / k g

x 3 = v 3 - v l v v - v l = 0,001235 - 0,001157 0,12721 - 0,001157 = 0,00062

P 3 = 1555   k P a

u 3 = u l + x 3 u l v = 850,46 + 0,00062 ⋅ 1743,7 = 851,55   k J / k g

Passo 3

Com as propriedades obtidas para cada estado, podemos substituir os valores nas equações de balanço de energia. Antes, vamos calcular o trabalho de compressão, dado por:

W e n t r a = m P 1 v 1 - v 2 = 0,35 ⋅ 3500 ⋅ 0,05875 - 0,001235 = 70,45   k J

Assim, o calor trocado até o pistão alcançar os batentes é:

Q s a i , 1 - 2 = W e n t r a - m u 2 - u 1 = 70,45 - 0,35 ⋅ 1045,4 - 2623,9 = 622,9   k J

O calor total trocado é:

Q s a i , 1 - 3 = 70,45 - 0,35 ⋅ 851,55 - 2623,9 = 690,8   k J

Resposta

x 3 = 0,00062

P 3 = 1555   k P a

W e n t r a = 70,45   k J

Q s a i , 1 - 2 = 622,9   k J

Q s a i , 1 - 3 = 690,8   k J

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