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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 26

Um arranjo pistão-cilindro com mola contém 1,5 k g   de água, inicialmente a 1 M P a e título de 30%. Esse dispositivo é então resfriado até o estado de líquido saturado a 100 ° C . Calcule o trabalho total produzido durante esse processo, em   k J .

Passo 1

Para resolver este problema, precisamos utilizar as tabelas termodinâmicas da água para encontrar os volumes específicos os volumes nos estados 1 e 2 e do processo.

Para encontrar o volume específico no estado 1, vamos na Tabela A-5 (página 917) e entramos com a condição de temperatura em 1   M P a (ou 1000   k P a ) e um título (x) de 0,30. Note que estamos em uma região de equilíbrio líquido-vapor. Nestas condições, encontramos:

ν v a p o r   s a t u r a d o = 0,19436   m 3 / k g ν l í q u i d o   s a t u r a d o = 0,001127   m 3 / k g

Dessa maneira, podemos usar o título para calcular o valor do volume específico no estado 1 ( ν 1 ) nessa condição de equilíbrio líquido-vapor:

ν 1   =   ν l í q u i d o   s a t u r a d o   + x ( ν v a p o r   s a t u r a d o - ν l í q u i d o   s a t u r a d o   )

ν 1   =   0,001127 m 3 / k g   + ( 0,3 ) ( 0,19436   m 3 / k g - 0,001127   m 3 / k g )   = 0,059097   m 3 / k g

Para encontrar V 1 basta multiplicar pela massa de 1 k g :

V 1 = m ν 1 = 1,5   k g   0,059097   m 3 / k g = 0,088645   m ³  

Passo 2

Para encontrar o volume específico no estado 2, vamos novamente na Tabela A-4 (página 914) e entramos com a condição de líquido saturado a em 100   ° C . Note que para esta temperatura:

T 2 = 250   ° C c o n d i ç ã o   d e   l í q u i d o   s a t u r a d o   → ν 2 = 0,001043   m ³ / k g   P 2 =   P s a t = 101,42   k P a

Para encontrar V 2 basta multiplicar pela massa de 1 k g :

V 2 = m ν 2 = ( 1 , 5   k g ) (   0,01043   m 3 / k g )   = 0,001565   m ³

Passo 3

Para encontrar o trabalho realizado, vamos considerar o processo linear e calcular a área da região limitada pela curva P-V e seus estados inicial e final.

Note que se considerarmos o processo linear a figura geométrica abaixo da curva é um trapézio. Devemos lembrar, então, a fórmula da área de um trapézio:

A t r a p é z i o =   ( B a s e   m a i o r + b a s e   m e n o r ) ( a l t u r a ) 2

Substituindo pelas variáveis deste problema:

W f = ( P 1 + P 2 ) ( V 2 - V 1 ) 2   = ( 1000   k P a   + 101,42   k P a ) ( 0,001565   m ³ - 0,088645   m ³   ) 2  

W f = - 48,0   k J

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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