Enunciado
Termodinâmica - Termodinamica,Teoria Cinética e Termodinâmica Estatística, Sears e Salinger- Ed: 3º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 5
Uma atmosfera padrão é definida como a pressão produzida por uma coluna de mercúrio com exatamente de altura, à temperatura de e em um ponto em que .
a) Por que a temperatura e a aceleração da gravidade devem ser especificadas nesta definição?
b) Calcule a pressão em produzida por uma coluna de mercúrio de densidade , com de altura e em um ponto em que .
Passo 1
Fala galerinha, beleza?
Esse é um problema bem legal em que vamos discutir um pouco sobre a definição de uma atmosfera padrão de pressão.
No item (a), ele quer saber por que devemos especificar a temperatura e a aceleração da gravidade na definição de uma atmosfera padrão de pressão. A resposta é bastante simples na verdade.
Como ele define essa unidade em termos da pressão produzida por uma coluna de líquido, temos que lembrar que uma coluna de líquido com densidade exerce uma pressão
Portanto, a pressão depende tanto da densidade do líquido como da aceleração gravitacional local, além obviamente da altura . Isso já justifica a parte da aceleração gravitacional.
Passo 2
Uma outra coisa que você deveria saber é que o mercúrio é um líquido com alto poder de se expandir e se contrair quando a temperatura é alterada. Isso faz com que sua densidade seja muito sensível com a temperatura. Por isso, temos que especificar muito bem a temperatura para ter uma densidade bem definida. Se a temperatura fosse outra, a densidade mudaria e isso alteraria o valor padrão de uma atmosfera de pressão.
Passo 3
O item (b) é só usar a fórmula que eu apresentei no passo 1:
Todavia, é importante usar as unidades do SI para achar a pressão em . Assim, temos que considerar , e :
Esse é o valor da pressão pedida.
Resposta
A temperatura determina a densidade. A pressão depende da densidade do líquido e da aceleração gravitacional local.