Enunciado

Um automóvel com 900 kg de massa inicialmente se move ao longo de uma estrada a 100 km/h em relação a esta. Em seguida, sobe uma colina cujo cume está a 50 m acima do nível da estrada e de parques em uma área de descanso localizada ali. Determine as variações das energias cinética e potencial para o automóvel, ambas em kJ. Para cada quantidade de energia, cinética e potencial, especifique a escolha do ponto de partida e o valor de referência adotada neste. Considere g = 9,81 m/s².

Passo 1

Vamos resolver mais essa galerinha. A questão é representada pelo esquema abaixo. Vamos considerar que o ponto inicial para os nossos cálculos o automóvel tem a velocidade de 100 km/h e está no nível de referência (z = 0). Quando ele chega no cume, vamos considerar que o carro para.

Vamos lembrar primeiro como calcula a variação de energia cinética e de energia potencial:

Δ E C = m V 2 2 - V 1 2 2

Δ E P = m g ( z 2 - z 1 )

Passo 2

Vocês podem observar que a velocidade está em km/h. Por isso, na fórmula de energia cinética, tem que dividir a velocidade por 3,6. Assim

Δ E C = 900 ⋅ 0 2 - 100 3,6 2 2 = - 347222,22   J

Convertendo para kJ

Δ E C = 347222,22 1000 = - 347,22   k J

Passo 3

A variação de energia potencial é:

Δ E P = 900 ⋅ 9,81 ⋅ 50 - 0 = 441450   J

Fazendo a conversão para kJ:

Δ E P = 441450 1000 = 441,45   k J

Resposta

Δ E C = - 347,22   k J

Δ E P = 441,45   k J

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