Uma bomba acionada eletricamente operando em regime permanente retira água de um lago a uma pressão de 1 bar e a uma vazão de 50 kg/s e descarrega a água a uma pressão de 4 bar. Não ocorre significativa troca de calor com a vizinhança, e as variações das energias cinética e potencial podem ser desprezadas. A eficiência isentrópica da bomba é de 75%. Utilizando o valor de 8,5 centavos por kW.h para a eletricidade, estime o custo de operação da bomba por hora.
Passo 1
Fala, galera!!! Tudo certinho? Bora começar essa questão de economia e termodinâmica??
Vamos começar organizando organizando algumas hipóteses para prosseguirmos com os cálculos:
1 – O volume de controle escolhido inclui a bomba, uma entrada de água e uma saída de água.
2 – O processo ocorre em regime permanente.
3 – A água é tratada como um fluido incompressível.
4 – Os efeitos da energia potencial e cinética podem ser desprezados.
Vamos organizar também os dados fornecidos!
Agora vamos para os cálculos!
Passo 2
Vamos começar relembrando qual a eficiência isentrópica da bomba!!!
Mas quem é esse trabalho reversível? Lembra?
Como o líquido é incompressível, ! E temos também a hipótese 4! Então essa quação aí de cima fica assim:
Ou melhor:
Show! Podemos agora jogar essa equação que achamos na equação da eficiência da bomba!
Passo 3
Temos de novo que:
Substituindo a equação achada no passo anterior, ficamos com:
Isolando o trabalho da bomba:
Já temos todos esses dados né? Bora substituir!
Agora vamos partir para calcular o custo disso por hora!
Passo 4
Para o custo total por hora, podemos fazer:
Tranquilo né? Bora para a próxima!