Uma bomba operando em regime permanente recebe água líquida a 20°C e 100 kPa com uma vazão mássica de 53 kg/min. A pressão da água na saída da bomba é 5 MPa. A eficiência isentrópica da bomba é de 70%. As perdas de calor e os efeitos das energias cinética e potencial podem ser desprezados. Determine a potência requerida pela bomba, em kW.

Passo 1

Faaaala galera!!! Vamos fazer mais essa questão! É bem tranquila... Confia!

Vamos começar organizando organizando algumas hipóteses para prosseguirmos com os cálculos:

1 – O volume de controle escolhido inclui a bomba, uma entrada de água e uma saída de água.

2 – O processo ocorre em regime permanente.

3 – A água é tratada como um fluido incompressível.

4 – Os efeitos da energia cinética e potencial podem ser desprezados.

Antes de tudo vamos achar o volume específico da água à 20°C na tabela A-2!

v = 1,0 018 ∙ 10 - 3   m 3 / k g

Vamos organizar também os dados fornecidos!

p 1 = 100   k P a m ˙ = 53   k g / min ⁡ = 0,8833   k g / s p 2 = 5   M P a = 5000   k P a η p = 70 % = 0,7

Agora vamos para os cálculos!

Passo 2

Você lembra qual a fórmula da eficiência isentrópica de uma bomba? Se não lembrar não tem problema! É essa daqui:

η p = - W ˙ r e v W ˙ b o m b a

Mas quem é essa potência em um processo reversível?

W ˙ r e v = - m ˙ ∙ v ∙ ∆ p + g ∙ ∆ h + V 2 2 - V 1 2 2

Lembra da hipótese 4? A energia cinética e potencial são desprezíveis.

W ˙ r e v = - m ˙ ∙ v ∙ ∆ p

Substituindo os dados, temos:

- W ˙ r e v = 0,8833 ∙ 1,0018 ∙ 10 - 3 ∙ ( 5000 - 100 )

- W ˙ r e v = 4,34   k W

Beleza! Podemos agora achar a potência real da bomba!

Passo 3

Lembra da fórmula da eficiência que falamos ali em cima?

η p = - w ˙ r e v w ˙ b o m b a

Só substituir os dados agora!

0,7 = 4,34 W ˙ b o m b a

W ˙ b o m b a = 6,2   k W

Bem tranquila essa questão né? Já podemos ir para a próxima!

Resposta

W ˙ b o m b a = 6,2   k W

Ver Outros Exercícios desse livro