Enunciado

Uma bomba de calor por compressão de vapor com uma capacidade de aquecimento de 500 kJ/min usa Refrigerante 134a como fluido de trabalho. A eficiência isentrópica do compressor é 80%. A bomba é acionada por um ciclo de potência com uma eficiência térmica de 25%. No ciclo de potência, 80% do calor rejeitado são transferidos para o espaço aquecido. Os estados principais estão numerados conforme a Fig. 10.3.

(a) Determine a potência de acionamento do compressor da bomba de calor, em kW.

(b) Calcule a razão entre a taxa de calor total que é enviada para o espaço aquecido e a taxa de calor fornecida ao ciclo de potência. Discuta o resultado.

Passo 1

Saalve, tranquilo?

Vamos resolver juntos mais uma questão de termodinâmica?!

Passo 2

Pegando as propriedades de R134a a T = - 10 ° C da “Propriedades de R134a Saturado: Tabela de Temperatura”, usando interpolação

h 1 = h g = 240,15 + - 10 - - 12 242,54 - 240,15 - 8 - - 12 = 241,345   k J / k g

s 1 = s g = 0,9267 + - 10 - - 12 0,9239 - 0,9267 - 8 - - 12 = 0,9253   k J / k g

Passo 3

Desenhando o diagrama T - s da bomba de calor

Passo 4

O processo 1-2s é uma compressão isentrópica, então a entropia permanece constante

s 2 = s 1

Pegando a entalpia no estado 2 a p 2 = 10   b a r e s 2 = 0,9253   k J / k g ⋅ K da Tabela “R134a Superaquecido”

h 2 s = 268,68 + 0,9253 - 0,9066 280,19 - 268,68 0,9428 - 0,9066 = 274,625   k J / k g

Calculando a entalpia atual no estado 2 usando eficiência isentrópica do compressor

η C = h 1 - h 2 s h 1 - h 2 → 0,80 = 241,345 - 274,625 241,345 - h 2

→ h 2 = 282,945   k J / k g

Passo 5

O estado está na região de líquido comprimido já que a pressão de saturação T 3 = 34 ° C ( p s a t = 8,6247   b a r ) é maior que a pressão no estado 3, p 3 = 9,6   b a r

Então, pegamos as propriedades no estado 3 é aproximadamente igual as propriedades de líquido saturado em T 3 = 34 ° C

h 3 = h f = 97,31   k J / k g

O processo 3-2 é uma expansão estrangulada, então

h 4 = h 3

Passo 6

a) Calculando a taxa de vazão mássica do refrigerante usando a capacidade de calor da bomba de calor

Q ˙ s a i = m ˙ h 2 - h 3 → 500   k J / m i n 1   m i n / 60   s = m ˙ 282,945 - 97,31 k J / k g

∴ m ˙ = 0,04489   k g / s

Calculando a potência de entrada do compressor

W ˙ C = m ˙ h 2 - h 1 = 0,04489 282,945 - 241,345

∴ W ˙ C = 1,87   k W

Passo 7

b) calculando o calor de entrada no ciclo de potência

η = W ˙ C Q ˙ e n t → Q ˙ e n t = W ˙ C η = 1,87   k W 0,25

∴ Q ˙ e n t = 7,48   k W

Passo 8

Calculando a quantidade de calor rejeitado

Q ˙ r e j = Q ˙ e n t - W ˙ C = 7,48 - 1,87 = 5,61

Mas 80 % do calor rejeitado é transferido para o espaço.

Q ˙ s a i = 5,67 ⋅ 0,80 = 4,488   k W

Passo 9

Calculando a razão da taxa total de calor estragado

Q ˙ t o t a l Q ˙ e n t = Q ˙ s a i + Q ˙ s a i , H P Q ˙ e n t = 4,489 + 500 \ m k J / m i n 1   m i n / 60   s 7,48

∴ Q ˙ t o t a l Q ˙ e n t = 1,714

Resposta

a) W ˙ C = 1,87   k W

b) Q ˙ t o t a l Q ˙ e n t = 1,714

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