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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 102

Uma câmara de mistura é alimentada com 1 k m o l / s de metano líquido saturado a 1 M P a e com 2 k m o l / s de etano a 250 ° C e 1 M P a . Sabendo que a mistura sai da câmara a 50 ° C e 1 M P a , determine a transferência de calor no processo. Admita que a regra de Kay é aplicável neste caso.

Passo 1

E aí bonit@s, como vocês estão?

Se liguem só, temos que o volume de controle da câmara de mistura, vamos adotar que a entrada C H 4 é 1 , entrada C 2 H 6 é 2 e o estado de saída é 3 . Dessa forma, com a equação da energia nós vamos ter

Q v c ˙ = n 3 ˙ ⋅ h 3 - - n 1 ˙ ⋅ h 1 - - n 2 ˙ ⋅ h 2 -

Vamos utilizar a temperatura de referência do gás ideal para ser T 3 e usar os gráficos generalizados para todos os três estados de modo a obter

P r 1 = P r s a t = 1 4,6 = 0,2174 → T s a t = 0,783

T 1 = 0,783 ⋅ 190,4 = 149,1   K ,     ∆ h 1 = 4,57

P r 2 = 1 4,88 = 0,205 ,     T R 2 = 523 305,4 = 1,713 ,     ∆ h 2 = 0,08

h 1 - = C 1 ⋅ T 1 - T 3 - ∆ h 1 R - T c = 36,15 ⋅ 149,1 - 323,2 - 4,57 ⋅ 8,3145 ⋅ 190,4

h 1 - = - 13528   k J / k m o l

h 1 - = C 2 ⋅ T 2 - T 3 - ∆ h 2 R - T c = 53,11 ⋅ 250 - 50 - 0,08 ⋅ 8,3145 ⋅ 305,4

h 2 - = 10419   k J / k m o l

Passo 2

Agora, utilizando a regra de Kay vamos ter

T m i s t = 1 ⋅ 190,4 + 2 ⋅ 305,4 3 ≈ 267,1   K

P m i s t = 1 ⋅ 4,60 + 2 ⋅ 4,88 3 ≈ 4,79   M P a

Sendo assim nossas propriedades reduzidas serão

T r 3 = 323,2 267,1 = 1,21 ,     P r 3 = 1 4,79 = 0,21 ,     ∆ h 3 = 0,15

Nossa entalpia para o terceiro estado será

h 3 - = 0 - 0,15 ⋅ 267,1 ⋅ 8,3145 = - 33   k J / k m o l

Portanto, nossa transferência de calor será dada por

Q c v ˙ = 3 ⋅ - 333 - 1 ⋅ - 13528 - 2 ⋅ 10419 = - 8309   k W

Pronto, está resolvido nosso problema.

Resposta

Q c v ˙ = - 8309   k W

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