Enunciado

Um ciclo de refrigeração utiliza o novo fluido refrigerante R-123 (veja a Tab. A.2) como fluido de trabalho. O compressor do ciclo não é adiabático e reversível, mas todos os outros processos no ciclo podem ser considerados ideais. O compressor é alimentado com vapor saturado de refrigerante a - 26,5 ° C e o equipamento descarrega o refrigerante como vapor superaquecido a 65 ° C . A taxa de transferência de calor do compressor para o ambiente é 1   k W e a vazão em massa de refrigerante no ciclo é 0,1   k g / s . Sabendo que o condensador do ciclo descarrega líquido saturado de refrigerante a 37,5 ° C e que o calor específico do R-123 é c p 0 = 0,6   k J / k g ⋅ K , determine o coeficiente de eficácia deste ciclo de refrigeração.

Passo 1

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Começamos nosso problema obtendo algumas propriedades do R-123 nas tabelas do Apêndice A:

T c = 456,9   K

p c = 3,67   M P a

M = 152,93   k g / k m o l

R = 0,05438   k J / k g ⋅ K

Agora, vamos analisar os estágios do processo.

Passo 2

Estágio 1:

T 1 = - 26,5 ° C = 246,7   K

x 1 = 1,0   ( V a p o r   S a t u r a d o )

Assim:

T r 1 = T 1 T c = 246,7 456,9 = 0,54

Pela Fig. D.1, obtemos:

p r 1 = 0,01

Logo:

p r 1 = p 1 p c → p 1 = 0,01 ⋅ 3 670 = 37   k P a

Pela Fig. D.2, temos:

h 1 * - h 1 R T c = 0,03

h 1 * - h 1 = 0,03 ⋅ 0,05438 ⋅ 456,9

h 1 * - h 1 = 0,8   k J / k g

Passo 3

Estágio 2:

T 2 = 65 ° C = 338,2   K

T r 2 = T 2 T c = 338,2 456,9 = 0,74

Estágio 3:

T 3 = 37,5 ° C = 310,7   K

x 3 = 0   ( L í q u i d o   S a t u r a d o )

Assim:

T r 3 = T 3 T c = 310,7 456,9 = 0,68

Pela Fig. D.1, obtemos:

p r 3 = 0,08

Logo:

p r 3 = p 3 p c → p 3 = 0,08 ⋅ 3670 = 294   k P a

Sendo:

p 2 = p 3 = 294   k P a

Então:

p r 2 = 0,08

T r 2 = 0,74

Pela Fig. D.2, temos:

h 2 * - h 2 R T c = 0 , 25

h 2 * - h 2 = 0 , 25 ⋅ 0,05438 ⋅ 456,9

h 2 * - h 2 = 6,2   k J / k g

E

h 3 * - h 3 R T c = 4,92

h 3 * - h 3 = 4,92 ⋅ 0,05438 ⋅ 456,9

h 3 * - h 3 = 122,2   k J / k g

Estágio 4:

T 4 = T 1 = - 26,5 ° C = 246,7   K

h 4 = h 3

Passo 4

Vamos aplicar a 1ª Lei no nosso evaporador:

q L + h 4 = h 1 + w

Como:

w = 0

h 4 = h 3

Então:

q L = h 1 - h 3 = - h 1 * - h 1 + h 1 * - h 3 * + ( h 3 * - h 3 )

q L = - h 1 * - h 1 + c p ( T 1 - T 3 ) + ( h 3 * - h 3 )

Substituindo os dados:

q L = - 0,8 +   0,6 ⋅ - 26,5 - 37,5 + 122,2

q L = 83   k J / k g

Agora, aplicando no compressor:

q + h 1 = h 2 - w c

w c = h 1 - h 2 + q Com:

Q ˙ = - 1,0   k W

m ˙ = 0,1   k g / s

Temos:

w c = h 1 - h 2 + q = - h 1 * - h 1 + h 1 * - h 2 * + h 2 * - h 2 + Q ˙ m ˙

w c = - h 1 * - h 1 + c p ( T 1 - T 2 ) + h 2 * - h 2 + Q ˙ m ˙

w c = - 0,8 + 0,6 ⋅ - 26,5 - 65 + 6,2 - 1 0,1

w c = - 59,5   k J / k g

Como o problema nos pede o coeficiente de eficácia deste ciclo de refrigeração, então:

β = q L | w c | = 83 59,5

β = 1,395

Assim finalizamos o nosso problema!

Até a próxima!

Resposta

β = 1,395

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