Enunciado

Carvão com uma análise mássica de 88% de C, 6% de H, 4% de O, 1% de N e 1% de S queima completamente com a quantidade de ar teórico. Determine

  1. A quantidade de SO2 gerada, em Kg por Kg de carvão.
  2. A razão ar-combustível em uma base mássica.
  3. Por razoes ambientais, é desejável separar o SO2 dos produtos de combustão através do fornecimento dos produtos a 340K, 1 atm a um dispositivo que opera isotermicamente a 340K. Em regime permanente, um fluxo de SO2 dos gases restantes saem, cada qual, a 340K e 1 atm. Se o carvão é queimado a uma taxa de 10Kg/s, determine, em Kw, a potência teórica mínima de entrada necessária pelo dispositivo. Ocorre transferência de calor com a vizinhança, mas os efeitos das energias cinética e potencial podem ser ignorados.

Passo 1

Beleza, espero que todos estejam bem e prontos para aprender a resolver mais uma questão da nossa querida termodinâmica.

Primeiro vamos analisar a situação, o que temos, o que precisamos encontrar e o que iremos assumir com base no enunciado.

Sabemos que: Carvão com uma análise de massa especificada queima completamente com a quantidade teórica de ar

Precisamos encontrar: A quantidade de SO₂ produzida, a razão ar-combustível em uma base mássica, a potência teórica mínima necessária para remover o SO₂ dos produtos de combustão através de um dispositivo específico.

Iremos assumir que: 1º-3,76 moles de N₂ acompanham cada mol de O₂ no ar. N₂ é inerte. 2º-o dispositivo de limpeza opera em regime permanente a 340K com efeitos de energia potencial e cinética desprezíveis. 3º-Aplicam-se propriedades do gás ideal.

O desenho abaixo irá nos ajudar a visualizar melhor o que está acontecendo.

Passo 2

A primeira coisa que iremos fazer após toda a análise da situação, é descobrir o número de mols de todas as substâncias presentes na nossa situação.

7.33 C   +   6 H   +   0.25 O   +   0.07 N   +   0.03 S   +   α ( O 2 + 3.76 N 2 ) → β C O 2 + γ H 2 O + ω S O 2 + [ 3.76 α + 0.07 2 ] N 2

Balanceando nossa equação temos que,

C :   7.33 = β

H :   6 = 2 γ   →   γ = 3

S :   0.03 = ω

O :   0.25 → 2 α = 2 ( 7.33 )   +   3   +   2 ( 0.03 )   → α = 8.735

  1. A quantidade de S O 2 produzido é 0.03 Kmol por 100Kg de carvão. Então, com M S O 2 = 64 ,
  2. m S O 2 = 0.03 ∙ 64 100 = 0.0192   K g ( S O 2 ) K g ( c a r v ã o )

  3. A quantidade de ar necessária é (8.735) (4.7) Kmol por 100Kg de carvão. Então temos,
  4. A / C     =   8.735 ∙ 4.76 ∙ 28,97 100 = 12.05   K g ( a i r ) K g ( c a r v ã o )

    Passo 3

  5. A Letra C é um pouco mais trabalhosa do que às duas letras anteriores, onde apenas utilizamos de conceitos estequiométricos. Agora é aonde iremos realmente aplicar os conceitos de termodinâmica.

Referindo-se à equação de reação, para uma taxa de queima de carvão de 10 kg/s, a taxa de fluxo molar dos produtos de combustão é

Para o dispositivo de limpeza, a análise molar do fluxo de saída e entrada é,

Um balanço de taxa de energia reduz no estado estacionário para 0 =   Q ˙ C V - w ˙ c + ∑ n ˙ i h i - ∑ n ˙ e h e

Então, visto que os princípios do gás ideal se aplicam, os termos de entalpia se cancelam porque as linhas de entrada e saída estão na mesma temperatura. Assim, w ˙ c v = Q ˙ c v .

um equilíbrio de taxa de entropia reduzido para estado estacionário nos dá,

0 = Q ˙ c v T b + [ n ˙ C O 2 S _ C O 2 ( T , y C O 2 p ) + n ˙ H 2 O S _ H 2 O ( T , y H 2 O p ) + n ˙ N 2 S _ N 2 ( T , y N 2 p ) + n ˙ S O 2 S _ S O 2 ( T , y S O 2 p ) ] - [ n ˙ C O 2 S _ C O 2 ( T , ý C O 2 p ) + n ˙ H 2 O S _ H 2 O ( T , ý H 2 O p ) + n ˙ N 2 S _ N 2 ( T , ý N 2 p ) ] - n ˙ S O 2 S _ S O 2 ( T , p ) + σ ˙ c v

Sabemos pela equação que S _ i ( T , y i p ) = S _ i 0 ( T )   -   R _ l n l n   y i P P r e f  

w ˙ c v = T b [ n ˙ C O 2 ( - R _ l n l n   ý C O 2 y C O 2   ) + n ˙ H 2 O ( - R _ l n l n   ý H 2 O y H 2 O   ) + n ˙ N 2 ( - R _ l n l n   ý N 2 y N 2   ) + n ˙ S O 2 ( - R _ l n l n   1 y S O 2   ) - σ ˙ c v ]

A potência teórica mínima de saída corresponde a σ ˙ c v = 0 . Então, com y e ý de cima

( w ˙ c v ) m i n = - ( 8.314 ) ( 340 ) [ ( 0.733 ) l n l n   0.1698 0.1697   + 0.3 l n l n   0.0695 0.0694 + 3.284 l n l n   0.7607 0.7602     + 0.003 l n l n   1 0.007   ]

( w ˙ c v ) m i n = - 70.2   K j s

Resposta

  1. m S O 2 = 0.03 ∙ 64 100 = 0.0192   K g ( S O 2 ) K g ( c a r v ã o )
  2. A / C     =   8.735 ∙ 4.76 ∙ 28,97 100 = 12.05   K g a i r K g c a r v ã o
  3. ( w ˙ c v ) m i n = - 70.2   K j s
Ver Outros Exercícios desse livro