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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 125

Um certo processo industrial requer 0,5   k g / s de ar comprimido a 500   k P a . A temperatura máxima aceitável para o ar comprimido é 30 ° C e propõe-se utilizar o arranjo mostrado na Fig. P9.46 para a produção deste insumo. A pressão e a temperatura do ambiente onde será instalado o arranjo são iguais a 100   k P a e 20 ° C . Admitindo que a eficiência isoentrópica do compressor é igual a 80 % , determine a potência necessária para acionar o compressor e a taxa de transferência de calor no resfriador.

Passo 1

Fala galera, bora resolver mais uma questão de termodinâmica!

Começamos o problema analisando os estágios do processo.

Estágio 1:

T 1 = T o = 20 ° C

p 1 = p o = 100   k P a

m ˙ = 0,5   k g / s

Estágio 2:

p 2 = 500   k P a

Estágio 3:

T 3 = 30 ° C

p 3 = 500   k P a

Processo Isentrópico:

n = 0,80

Ar como fluido (Tabela A.5):

c p = 1,004   k J / k g ⋅ K

R = 0,287   k J / k g ⋅ K

k = 1,4

Passo 2

Analisando o compressor isentrópico.

T 2 s T 1 = p 2 p 1 k - 1 k

Substituindo os dados:

T 2 s 293 = 500 100 1,4 - 1 1,4

T 2 s = 464   K

Pela 1 ª Lei, realizando as considerações, temos:

q c + h 1 = h 2 + w c

q c = 0

w c = h 1 - h 2

Assumindo c p constante:

w c s = c p T 1 - T 2 s

w c s = 1,004 ⋅ 293 - 464

w c = 171,7   k J / k g

Aplicando uma eficiência isentrópica de 80 % :

w c = w c s n = - 171,7 0,8

w c = - 214,6   k J / k g

Calculando a potência necessária para acionar o compressor:

P = m ˙ w c

P = 0,5 ⋅ - 214,6

P = - 107,3   k W

Passo 3

Temos que calcular T 2 :

w c = c p T 1 - T 2

- 214,6 = 1,004 ⋅ 293 - T 2

T 2 = 506,7   K

Passo 4

Analisando o resfriador:

q r + h 2 = h 3 + w r

w r = 0

q r = h 3 - h 2

Assumindo c p constante:

q r = c p T 3 - T 2

q r = 1,004 ⋅ 303 - 506,7

q r = - 204,5   k J / k g

Calculando a taxa de transferência de calor no resfriador:

Q ˙ = m ˙ q r

Q ˙ = 0,5 ⋅ - 204,5

Q ˙ = - 102,25   k W

Bem de boa esse problema né?

Até a próxima questão!

Resposta

P = - 107,3   k W

Q ˙ = - 102,25   k W

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