Enunciado

135- Um pequeno balão, esférico e construído com material elástico, contém 0.1   k g de amônia a - 10   ° C e 300   k P a .

Admita que a pressão interna neste balão é proporcional ao seu volume. O balão é deixado ao sol e passa a absorver 75   W de radiação solar e a transferir 25   W para o ambiente (solo e ar atmosférico).

Após um certo tempo, a temperatura e a pressão na amônia passam a ser iguais a 30   ° C e 1000   k P a .

Calcule o tempo necessário para que esse processo ocorra.

Determine, também, o trabalho realizado e a transferência de calor neste processo.

Passo 1

Goste de balões, eles são legais e divertidos

Antes de entrar nas paradas de energia e coisas do tipo, vamos coletar as propriedades da amônia (nem sabia que dava para ter balão com amônia hahah) no estado inicial.

Seu estado inicial é:

m = 0.1   k g ; P 1 = 300   k P a ; T 1 = - 10   ° C

Pela tabela B . 2 . 1 teremos amônia saturada (na tabela B . 2.2 falta dados, o que nos diz que o líquido se comporta igual ao líquido saturado de mesma temperatura):

ν l = 0.001534   m 3 / k g

h l = 134.41   k J / k g

De posso dessas informações meus alunos nós podemos dizer que:

u 1 = h 1 - p ν = 134.41 - 300 × 0.001534 = 133.95   k J / k g

Passo 2

Aí passasse o tempo, pitchuplá pitchuplay e o estado final do balão fica:

P 2 = 1000   k P a ; T 2 = 30   ° C

E aí podemos bizoiar na tabela B . 2.2 e ver que as propriedades ficam:

ν 2 = 0.1321   m 3 / k g

h 2 = 1479.1   k J / k g

O que nos dá uma energia interna de:

u 2 = 1479.1 - 1000 × 0.1321 = 1347   k J / k g

Passo 3

De posse dessas informações podemos começar a responder as questões, chega na maciota e vamos com tranquilidade em cada tópico

Vamos começar com o trabalho feito, sabendo que a pressão cresce de forma linear nós temos que o trabalho obedece

W = m 2 P 1 + P 2 ν 2 - ν 1

W = 0.1 2 300 + 1000 0.1321 - 0.001534   = 8.49   k J

Passo 4

Continuando com a calma e a tranquilidade, vamos dar prosseguimento. Vamos a transferência de calor no processo, que será dado pelo seguinte modelo de energia:

m u 1 + Q - W = m u 2

Já que nenhuma amônia é retirada e nem colocada no conjunto, então:

Q = m u 2 - u 1 + W

Q = 0.1 1347 - 133.95 + 8.49 = 129.8   k J

Passo 5

Agora peço atenção redobrada no tempo para o processo entre o estado 1 e o 2 acontecer.

Pois a potência que o balão absorve é de 75   W e o que ele rejeita é de 25   W (potência calorífica), nos dando uma potência no balão de 50   W , concomitante a isso (palavra bonita né) o balão recebe um calor de 129.8   k J , e a potência é relacionado com o calor em:

W = Q t

Então o tempo será de:

t = Q W = 129.8 × 10 3 50 = 2596   s = 43.27   m i n = 0.72   h

E assim com a paciência de um Buda e observando balões resolvemos mais uma questão! Te vejo na próxima questão, te aguardo lá!

Resposta

W = 8.49   k J

Q = 129.8   k J

t = 2596   s = 43.27   m i n = 0.72   h

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