Enunciado

Um ciclo Otto ideal com ar como fluido de trabalho tem uma razão de compressão igual a 8 . As temperaturas mínima e máxima do ciclo são 540   R e 2400   R respectivamente. Considerando a variação dos calores específicos com a temperatura, determine a a quantidade de calor transferido para o ar durante o processo de adição de calor, b a eficiência térmica e c a eficiência térmica de um ciclo de Carnot operando entre os mesmos limites de temperatura.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Para esta questão o nosso fluido de trabalho é o ar. Vamos analisar a tabela A - 17 E .

Podemos obter da tabela, para a temperatura de 540   R , a energia interna específica no estado 1 :

u 1 = 92,04   B t u / l b m

O volume relativo:

v r 1 = 144,32

Para a temperatura de T 3 = 2400   R , temos:

u 3 = 452,7   B t u / l b m

E:

v r 3 = 2,419

Passo 2

Aplicando a relação isentrópica no processo 1 → 2 , temos que:

v r 2 v r 1 = v 2 v 1

Portanto:

v r 2 = v r q ⋅ 1 r

Substituindo os valores, temos que:

v r 2 = 144,32 8

v r 2 = 18,04

A partir deste volume relativo, podemos interpolar o valor da sua energia interna correspondente usando a tabela:

u 2 = 209,05 + 216,53 - 209,05 18,04 - 18,51 16,93 - 18,51

Logo:

u 2 = 211,275   B t u / l b m

Passo 3

Aplicando a relação isentrópica no processo 3 → 4 , temos que:

v r 4 v r 3 = v 4 v 3 = v 1 v 2

Portanto:

v r 4 = v r 3 ⋅ r

Substituindo os valores, temos que:

v r 4 = 2,419 ⋅ 8

v r 4 = 19,352

A partir deste volume relativo, podemos interpolar o valor da sua energia interna correspondente usando a tabela:

u 4 = 20 1 , 63 + 209,05 - 201,63 19,352 - 20,29 1 8,51 - 20,29

Logo:

u 4 = 205,54   B t u / l b m

Passo 4

A quantidade de calor fornecida ao ciclo é dada por:

q e n t = u 3 - u 2

q e n t = 452,7 - 211,275

q e n t = 241,425   B t u / l b m

A quantidade de calor rejeitado pelo sistema é dada por:

q s a i = u 4 - u 1

q s a i = 205,54 - 92,04

q s a i = 113,5   B t u / l b m

A eficiência térmica será:

η = w l i q q e n t = 1 - q s a i q e n t

η = 1 - 113,5 241,425

η = 0,5298

Passo 5

A eficiência térmica analisando o ciclo de Carnot é dada pela relação entre as temperaturas.

η c a r n o t = 1 - T F T Q

Onde T F diz respeito a menor temperatura e T Q a maior temperatura do ciclo. Portanto:

η c a r n o t = 1 - T 1 T 3

Substituindo os valores, temos que:

η c a r n o t = 1 - 540 2400

η c a r n o t = 0,775

Resposta

a ) q e n t = 241,425   B t u / l b m

b ) η O t t o = 0,5298

c )   η c a r n o t = 0,775

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