Enunciado
Termodinâmica - Moran e Shapiro - Princípios de Termodinâmica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 89
Um ciclo de potência reversível e um ciclo de potência irreversível operam entre os mesmos dois reservatórios. Cada ciclo recebe do reservatório quente. O ciclo reversível produz o trabalho , enquanto o irreversível produz o trabalho . O ciclo reversível descarrega para o reservatório frio, enquanto o ciclo irreversível descarrega :
(a) Usando a Eq. 5.13, avalie para o ciclo em termos de , e da temperatura do reservatório frio, apenas.
(b) Demonstre que e .
Passo 1
Essa questão já começa meio errada mesmo, não foi só você.
O livro não menciona nada em “enquanto o ciclo irreversível descarrega...” e, pra não achar que é só sessão de descarrego, a gente associou pra resolução.
Ouvimos um Amém coletivo? Então, bora lá.
Perceba que esta questão se trata de aplicação direta da teoria com poucos malabarismos algébricos (poucos mesmo, relaxa) pelo fato de que a avaliação dos dados do problema se torna intuitiva à própria eq 5.13
Ou, pra simplificar:
Passo 2
A gente vai chegar no uso da eq 5.13, mas, veja que, para que o ciclo possa existir, é inegável que tenha que acontecer. Ou seja, em termos dos dados do problema, temos:
Sendo que, para que o ciclo seja possível, teremos que considerar que:
Passo 3
Como é mantido igual, APENAS COMO CRITÉRIO COMPARATIVO, podemos considerar:
Que, por sua vez, gera:
Vale lembrar que o problema considera OS DOIS CICLOS EXISTINDO JUNTOS, o que acarreta em:
Passo 4
Em termos de Trabalhos, e , a associação fica mais fácil com o que já foi demonstrado pois teremos o seguinte:
Sendo considerado só a parte da desigualdade.
Passo 5
O uso da Desigualdade de Clausius (eq 5.13) pode ser associado aos passos anteriores, fundamentais pro entendimento dessa questão, como:
Como os dois ciclos estão inseridos no mesmo fluxo de e , podemos considerar, APENAS COMO CRITÉRIO COMPARATIVO, que:
Condicionando:
Como queremos demonstrar.
Resposta
Como supõe