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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 42

Um ciclo de potência a vapor d’água opera com um aquecedor de mistura. A temperatura do fluido no condensador é 45 ° C e a caldeira descarrega o vapor a 5   M P a e 900 ° C . A pressão na seção de extração (intermediaria) da turbina é 1   M P a e o estado da água na seção de descarga do aquecedor é o de líquido saturado. Determine a relação entra a vazão em massa de vapor na extração e a vazão em massa de água na caldeira. Calcule, também, os trabalhos específicos nas duas bombas do ciclo.

Passo 1

Vem resolver essa questão comigo!

Começamos o problema analisando a caldeira:

p 5 = 5   M P a

T 5 = 900 ° C

Pela Tabela B.1.3, obtemos:

h 5 = 437882   k J / k g

s 5 = 7,9593   k J / k g ⋅ K

Seguimos para a turbina, aqui temos um processo adiabático e reversível (isentrópico), então:

s 6 = s 5 = 7,9593   k J / k g ⋅ K

Sabemos que a pressão de extração da turbina é de:

p 6 = 1   M P a

Novamente pela Tabela B.1.3, por interpolação, temos:

T 6 = 574 ° C

h 6 = 3640,6   k J / k g

Passo 2

Seguimos para a análise da primeira bomba.

Estágio 1:

l í q u i d o   s a t u r a d o

p 1 = p s a t = 9,6   k P a

v 1 = 0,00101   m 3 / k g

h 1 = 188,42   k J / k g

Estágio 2:

p 2 = 1   M P a

Aqui, novamente, temos um processo isentrópico, aplicando a equação de energia e considerando um escoamento incompressível, temos:

w P 1 = h 2 - h 1 = ∫ v d p

w P 1 = v 1 ( p 2 - p 1 )

Substituindo os dados:

w P 1 = 0,00101 ⋅ 1000 - 9,6

w P 1 = 1   k J / k g

Conseguimos obter ainda h 2 :

w P 1 = h 2 - h 1

1 = h 2 - 188,42

h 2 = 189,42   k J / k g

Passo 3

Analisando a segunda turbina.

Temos o mesmo processo da turbina anterior, mas com dados diferentes.

Estágio 3:

p 3 = 1   M P a

v 3 = 0,001127   m 3 / k g

h 3 = 762,79   k J / k g

Estágio 4:

p 4 = 5   M P a

Aplicando a equação de energia:

w P 2 = h 4 - h 3 = v 3 p 4 - p 3

Substituindo os dados:

w P 2 = 0,001127 ⋅ 5000 - 1000

w P 2 = 4,5   k J / k g

Conseguimos obter ainda h 4 :

w P 2 = h 4 - h 3

4,5 = h 4 - 762,79

h 4 = 767,29   k J / k g

Passo 4

Determinando a relação entra a vazão em massa de vapor na extração e a vazão em massa de água na caldeira.

Aplicando a equação de energia no processo:

m ˙ t o t a l h 2 + m ˙ 6 h 6 = m ˙ 6 h 2 + m ˙ t o t a l h 3

Fazendo:

m ˙ 6 m ˙ t o t a l = x

Temos:

h 2 + x h 6 = x h 2 + h 3

Isolando x :

x = h 3 - h 2 h 6 - h 2

Substituindo os dados:

x = 762,79 - 189,42 3640,6 - 189,42

x = 0,166

m ˙ 6 m ˙ t o t a l = 0,166

Bem de boa né?

Te espero na próxima questão!

Resposta

w P 1 = 1   k J / k g

w P 2 = 4,5   k J / k g

m ˙ 6 m ˙ t o t a l = 0,166

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