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Enunciado

Termodinâmica - Moran e Shapiro - Princípios de Termodinâmica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 15

O ciclo do Problema 8.3 é modificado para incluir os efeitos de irreversibilidades nos processos de expansão adiabática e compressão. Considerando inalterados os estados nas entradas da turbina e da bomba, repita os itens (a) a (d) do Problema 8.3 para o ciclo de Carnot modificado

com \eta_T=0,80 e \eta_B = 0,70.

Passo 1

Saalve, tranquilo?

Vamos resolver juntos mais uma questão de termodinâmica?!

Passo 2

É dado que:

  • Líquido saturado entra na caldeira a pressão: p 1 = p 4 = 10   M P a
  • Pressão no condensador: p 2 = p 3 = 6   k P a
  • Eficiência da Linha de pele isentrópica: η T = 0,8
  • Eficiência da bomba isentrópica: η B = 0,7

O diagrama T - s é mostrado abaixo

Passo 3

Das tabelas de vapor saturado a pressão p 1 = 10   M P a

h 1 = h g = 2724,7   k J / k g

s 1 = s g = 5,6141   k J / k g ⋅ K

h 4 s = h f = 1407,6   k J / k g

s 4 s = s f = 3,3596   k J / k g ⋅ K

Das tabelas de vapor saturado a pressão p 3 = 6   k P a

h f = 151,53   k J / k g

h f g = 2415,9   k J / k g

s f = 0,521   k J / k g ⋅ K

s f g = 7,8094   k J / k g ⋅ K

v f = 1,0064 ⋅ 10 - 3   m 3 / k g

Passo 4

Já que o processo 1-2s é isentrópico

s 1 = s 2 s = s f + x 2 s s f g → 5,6141 = 0,521 + x 2 s 7,8094

→ x 2 s = 0,6521

Então

h 2 s = h f + x 2 s h f g = 151,53 + 0,6521 ⋅ 2415,9 = 1726,938   k J / k g

A entalpia no estado 2 é

η T = h 1 - h 2 h 1 - h 2 s → 0,8 = 2724,7 - h 2 2724,7 - 1726,938

→ h 2 = 1926,4904   k J / k g

Passo 5

O processo 3-2s é isentrópico

s 4 s = s 3 = s f + x 3 s f g → 3,3596 = 0,521 + x 3 7,8094

→ x 3 = 0,3634

Então

h 3 = h f + x 3 h f g = 151,53 + 0,3634 ⋅ 2415,9 = 1029,468   k J / k g

A entalpia no estado 4 é

η B = h 3 - h 4 s h 3 - h 4 → 0 , 7 = 1029,468 - 1407,6 1029,468 - h 4

→ h 4 = 1569,656   k J / k g

Passo 6

a) O calor fornecido

Q e n t = h 1 - h 4 = 2724,7 - 1569,656 = 1155,044   k J / k g

O calor rejeitado é

Q s a i = h 2 - h 3 = 1926,49 - 1029,468 = 897,022   k J / k g

A eficiência térmica

η = 1 - Q s a i Q e n t = 1 - 897,022 1155,044

∴ η = 22,33 %

Passo 7

b) A razão do trabalho é dada por

b ⋅ w ⋅ r = w b w T = h 4 - h 3 h 1 - h 2 = 1569,656 - 1029,468 2724,7 - 1926,49

∴ b ⋅ w ⋅ r = 0,6767

Passo 8

c) a transferência de calor para o fluido por unidade de massa pelo caldeirão

Q e n t = h 1 - h 4

∴ Q e n t = 1155,044   k J / k g

Passo 9

d) a transferência de calor a partir do fluido por unidade de massa pelo condensador

Q s a i = h 2 - h 3

∴ Q s a i = 897,022   k J / k g

Resposta

a) η = 22,33 %

b) b ⋅ w ⋅ r = 0,6767

c) Q e n t = 1155,044   k J / k g

d) Q s a i = 897,022   k J / k g

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