Enunciado

Um ciclo de turbina a gás, para uso veicular, está mostrado na Fig. P11.75. Na primeira turbina, o gás expande até uma pressão, ρ 5 , suficiente para que a turbina acione o compressor. O gás é então expandido numa segunda turbina que aciona as rodas motrizes. Os dados deste motor estão indicados na figura. Considerando que o fluido de trabalho é o ar, através de todo o ciclo, e admitindo que todos os processos são ideais. Determine:

  1. A pressão intermediária ρ 5 .
  2. O trabalho líquido desenvolvido pelo motor, por quilograma de ar, e a vazão em massa de ar através do motor.
  3. A temperatura do ar na seção de entrada da câmara de combustão, T 3 , e o rendimento térmico do ciclo.

Passo 1

Olá pessoal, tudo certo com vocês? Espero que sim 😊. Vamos entender melhor essa questão?

Ela é bastante simples, basicamente é aplicação de fórmulas, nos próximos passos vocês podem relembrar dessas fórmulas.

Passo 2

Certo! Vamos por item. Primeiro considere o compressor:

s 2 = s 1

Logo,

T 2 = T 1 P 2 P 1 k - 1 k

T 2 = 300 6 0,286 = 500,8   K

Como também, o trabalho do compressor, é dada

- w C =   - w 12 = C P O T 2 - T 1

- w C = 1,004 500,8 - 300 = 201,6   k J / k g

Agora vamos fazer a mesma coisa para o trabalho da primeira turbina, mas para encontrar T 5 .

w T 1 =   - w C = 201,6 = C P O T 4 - T 5 = 1,004 ( 1600 - T 5 )

Logo,

T 5 = 1399,2   K

Note que,

s 5 = s 4

Então

P 5 = P 4 T 5 T 4 k - 1 k

P 5 = 600 1399,2 1600 3,5 = 375   k P a

Passo 3

Agora vamos para o item b). Vamos fazer da mesma maneira que o passo passado. Note que

s 6 = s 5

Logo,

T 6 = T 5 P 6 P 5 k - 1 k

T 6 = 1399,2 100 375 0,286 = 958,8   K

Assim, o trabalho para a segunda turbina é

w T 2 = C P O T 5 - T 6

w T 2 = 1,004 1399,2 - 958,8 = 442,2   k J / k g

Logo,

m ˙ = W l i q ˙ w T 2

m ˙ = 150 442,2 = 0,339   k g / s

Passo 4

Para o item c), temos um regenerador ideal, assim,

T 3 = T 6 = 958,8   K

Então:

q H = C P O ( T 4 - T 3 )

q H = 1,004 1600 - 958,8 = 643,8   k J / k g

η t e r m = w l i q q H = 442,2 643,8 = 0,687

Passo 5

Pronto! Finalizamos a questão 😊. Nos vemos na próxima questão. OK? Até mais.

Resposta

a )   P 5 = 375   k P a

b )   m ˙ = 0,339   k g / s

c )   T 3 = 958,8   K

η t e r m = 0,687

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