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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 77

A Fig. P11.77 mostra um compressor de ar de dois estágios com resfriador intermediário. A temperatura e a pressão na seção de entrada do compressor C1 são iguais a 290   K e 100   k P a . A pressão no estado 2 é igual a 1,6   M P a . Admita que a temperatura do ar na seção de descarga do resfriador intermediário é igual a temperatura na seção de entrada do compresso. Pode se mostrar que a pressão ótima para a operação do compressor (aonde a potência utilizada no acionamento do compressor é mínima) é dada por P 2 = P 1 P 4 . Determine, na condição ótima de operação, o trabalho específico no compressor e a taxa de transferência de calor no resfriador.

Passo 1

Olá pessoal, tudo certo com vocês? Espero que sim 😊. Vamos entender melhor essa questão?

Ela é bastante simples, basicamente é aplicação de fórmulas, nos próximos passos vocês podem relembrar dessas fórmulas. Mas antes vamos nos atentar que a pressão ótima para o resfriador intermediário, pode ser dada como

P 2 = P 1 P 4

Logo,

P 2 = 100 × 1600 = 400   k P a

Portanto,

h 1 = 290,43

s ° T 1 = 6,83521

Passo 2

Certo! Vamos por etapas. Primeiro para C1, note que

w C 1 = h 2 - h 1

s 2 = s 1

Com isso, posso afirmar que

s ° T 2 = s ° T 1 + R ln ⁡ P 2 P 1

s ° T 2 = 6,83521 + 0,287 ln ⁡ 4 = 7,2331

E que,

T 2 = 430,3   K

h 2 = 432,05   k J / k g

Logo,

w C 1 = h 2 - h 1 = 432,05 - 290,43

Passo 3

Agora para o resfriador, vamos ter

T 3 = T 1

h 3 = h 1

Logo,

q s a i d a = h 2 - h 3 = h 2 - h 1

q s a i d a = w C 1 = 141,6   k J / k g

Passo 4

Já estamos quase terminando pessoal! Vamos para C2, atente-se que

T 3 = T 1

s 4 = s 3

s ° T 3 =   s ° T 1

P 4 P 3 = P 2 P 1

Com isso podemos concluir que

s ° T 4 = s ° T 3 + R ln ⁡ P 4 P 3 =   s ° T 2

Então nós temos que

T 4 = T 2

Vamos encontrar, desse jeito

w C 2 = w C 1 = 141,6   k J / k g

Passo 5

Pronto! Finalizamos a questão 😊. Nos vemos na próxima questão. OK? Até mais.

Resposta

w C 1 = 141,6   k J / k g

q s a i d a = 141,6   k J / k g

w C 2 = 141,6   k J / k g

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