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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 57

Um cilindro que apresenta área de seção transversal A contém água líquida, com massa específica ρ , até a altura H . O cilindro apresenta um pistão inferior que pode ser movido pela ação do ar comprimido (veja a F i g .   P 2.57 ). Deduza a equação para a pressão do ar em função de h .

Passo 1

Oi pessoal, tudo certo? Vamos analisar essa questão!

A grande sacada dessa questão é imaginar como poderíamos modelar uma expressão da pressão do Ar comprimido.

Primeiro temos que analisar as forças que ocorrem no nosso sistema. Temos a força hidrostática devido a pressão da coluna de água e a força devido a pressão atmosférica agindo no pistão para baixo.

Contrastando com essas forças, teremos a força gerada pela pressão do Ar comprimido que elevaria o pistão para cima.

Portanto, teremos que:

F A r = F á g u a + F a t m

Ou:

P A r A = ∆ P á g u a A + P a t m A

Portanto, cancelando o termo da área da seção transversal e substituindo a equação para a pressão hidrostática da água, teremos que:

P A r = ρ g H - h + P a t m

Resposta

P A r = ρ g H - h + P a t m

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