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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 3

Um compressor adiabático reversível recebe 0,05 kg/s de vapor saturado de R-22 a 200 kPa e tem uma pressão de saída de 800 kPa. Despreze energias cinéticas e determine a temperatura de saída e a mínima potência requerida para acionar o compressor.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Vamos anotar as informações dadas no enunciado

m ' = 0,05 k g s

p i = 200   k P a

x i = 1

O processo é o adiabático reverso

p e = 800   k P a

O requerido é o W e a temperatura de saída

Passo 2

O estado da substância R-22 na entrada é o vapor saturado

p i = 200   k P a

E

p 1 = 163,5   k P a → s 1 = 0,9784 k J k g   K ; h 1 = 237,73 k J k g

p 2 = 201   k P a → s 2 = 0,9685 k J k g   K ; h 2 = 239,92 k J k g

Usaremos esses dados e por interpolação linear calcularemos a entropia específica e a entalpia específica na entrada

s i = s 1 + p i - p 1 s 2 - s 1 p 2 - p 1

Substituindo os valores, nós temos que

s i = 0,9784 + 200 - 163,5 0,9681 - 0,9784 201 - 163,5

Com isso,

s i = 0,9688 k J k g   K

E para o termo h i , nós obtemos o seguinte resultado

h i = h 1 + p i - p 1 h 2 - h 1 p 2 - p 1

Substituindo os valores

h i = 237,73 + 200 - 163,5 239,92 - 237,73 201 - 163,5

Logo

h i = 239,86 k J k g

Passo 3

Este é um processo adiabático e por causa dessa entropia específica na entrada é a mesma que na exaustão:

s i = s e

No escape, superaquecemos o R-22 e obteremos

s 1 = 0,9449 k J k g   K → T 1 = 30 ° C ; h 1 = 266,53 k J k g

s 2 = 0,9690 k J k g   K → T 2 = 40 ° C ; h 2 = 274,24 k J k g

Usaremos esses dados e por interpolação linear calcularemos a temperatura e a entalpia específica no escapamento

T e = T i + s i - s 1 T 2 - T 1 s 2 - s 1

Substituindo os valores, nós temos que

T e = 30 + 0,9688 - 0,9440 40 - 30 0,9690 - 0,9440  

Portanto

T e = 39,92 ° C

E com isso, temos que

h e = h 1 + s i - s 1 h 2 - h 1 s 2 - s 1

Substituindo os valores, nós obtemos que

h e = 266,53 + 0,9688 - 0,9440 274,24 - 266,53 0,9690 - 0,9440

Com isso

h e = 274,18 k J k g

Passo 4

Finalmente, podemos calcular a potência mínima necessária para acionar a unidade

W = m ' h i - h e

Fazendo a substituição

W = 0,05 239,86 - 274,18 = - 1,716   k W

Então

W = - 1,716   k W

Resposta

T = 39,92 ° C   e   W = - 1,716   k W

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