Enunciado
Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 86
86- O motor térmico de um aparato similar ao apresentado na absorve calor de um reservatório térmico a , , e rejeita calor num reservatório que apresenta temperatura igual a .
Já a bomba de calor absorve do reservatório térmico a e rejeita calor noutro reservatório que apresenta temperatura igual a . Sabendo que a taxa de transferência de calor total no reservatório que apresenta temperatura igual a é , determine a taxa de transferência de calor para o reservatório que apresenta temperatura mais alta.
Passo 1
Aqui é curto e grosso sem enrolação. Essa questão é BRABA, se liga no flow!
Vamos redesenha a figura para que você entenda o que está sendo dito no enunciado.
O que a questão quer é o valor de
Primeiramente vamos calcular o rendimento do motor térmico (motor da esquerda) e para isso vamos fazer:
Com a temperatura sempre em Kelvin
Então a taxa de trabalho fornecido pelo motor térmico (motor a esquerda) será de:
E a taxa de trabalho para o segundo motor (que representa um refrigerador) será calculado por:
E como os trabalhos são os mesmos então:
Passo 2
Supondo que os dois reservatórios que estão a na verdade são o mesmo reservatório então podemos dizer que:
Então temos o seguinte sistema linear para resolver:
Então:
O que nos dá:
Portanto, a taxa de trabalho será de:
Então o é de (pala análise das transferências de energia no segundo motor):
E é isso, essa questão requer bastante interpretação e dominar bem os conceitos de máquinas térmicas para resolver-la então se teve dúvida não deixe de nos contar qual é.