Enunciado

Ar é comprimido em um conjunto cilindro-pistão de p1 = 10 lbf/in2 (68,9 kPa), T,1= 500ºR (4,6°C) até um volume final de V2 = 1 ft3 (0,03 m3) em um processo descrito por pv ^1,25 = constante. A massa do ar é de 0,5 Ib (0,23 kg). Considerando comportamento de gás ideal e desprezando os efeitos das energias cinética e potencial, determine o trabalho e a quantidade de calor transferida, ambos em Btu, utilizando (a) calores específicos constantes avaliados a 500°R e (b) dados da Tabela A-22E. Compare os resultados e discuta.

Passo 1

Ooopa, beleza?

Vamos lá pra mais uma questão bem interessante de termodinâmica!

Passo 2

Calculando o volume no estado 1 usando a equação de gás ideal

p 1 V 1 = m R T 1

Onde, p 1 é a pressão no estado 1, m é a massa do ar e T 1 é a temperatura no estado 1.

V 1 = m R T 1 p 1 = 0,5   l b 1545 / 28,97 f t ⋅ l b f / l b m ° R 500 ° R 10 ⋅ 144   l b f / f t 2 = 9,2588   f t 3

Calculando a pressão no estado 2 aplicando a relação de processo politrópico no estado 1 e 2

p V 1,25 = C → p 1 V 2 1,25 = p 2 V 2 1,25 → 10 9,258 1,25 = p 2 1 1,25

→ p 2 = 161,4903   l b f / i n 2

Calculando a temperatura no estado 2 usando a equação de gás ideal

p 2 V 2 = m R T 2 → 161,4903 144 1 = 0,5 1545 28,97 T 2

→ T 2 = 872,085 ° R

Passo 3

a) Calculando o trabalho transferido

W = p 1 V 1 - p 2 V 2 n - 1 = 10 ⋅ 144 ⋅ 9,258 - 161,4903 ⋅ 144 ⋅ 1 1,25 - 1 = - 39692,3328   f t ⋅ l b f

→ W = - 39692,3328   f t ⋅ l b f 1   B t u 778   f t ⋅ l b f = - 51,01   B t u

Passo 4

Da Tabela A-20 “Calor específico de gás ideal” para 500 ° R

c v = 0,171   B t u / l b ° R

Calculando o calor transferido usando a primeira lei da termodinâmica

Q = W + Δ U = W + m c v T 2 - T 1 = - 51,01 + 0,5 ⋅ 0,171 872,085 - 500 = - 19,19   B t u

Passo 5

b) Da Tabela A-22E “Propriedades do ar como gás ideal”, a um valor para o estado 1

u 1 = 85,20   B t u / l b

Calculando a energia interna do ar com 872,085 ° R interpolando entre 880 ° R e 860 ° R

u 2 = 147,5 + 151,02 - 147,5 872,085 - 860 880 - 860 = 149,626   B t u / l b

Passo 6

Calculando a transferência de calor usando a primeira lei da termodinâmica

Q = W + Δ U = W + m u 2 - u 1 = - 51,01 + 0,5 149,626 - 52,20 = - 18,797   B t u

Resposta

Resposta

Ver Outros Exercícios desse livro