Enunciado

Conforme ilustrado na Fig. P3.127, um tanque equipado com uma resistência elétrica de massa desprezível mantém 2 kg de nitrogênio (N2) inicialmente a 300 K e 1 bar. Em um período de 10 minutos é fornecida eletricidade para a resistência a uma taxa a 120 volts e com corrente constante de 1 ampère. Considerando comportamento de gás ideal, determine a temperatura final do nitrogênio, em K, e a pressão final, em bar.

Passo 1

Ooopa, beleza?

Vamos lá pra mais uma questão bem interessante de termodinâmica!

Passo 2

É dado que:

  • Massa de nitrogênio: m = 2   k g
  • Temperatura inicial: T 1 = 27 ° C = 300   K
  • Pressão inicial: p 1 = 0,1   M P a
  • Transferência de calor do N 2 O para a vizinhança: Q = - 12,59   k J

O esquemático do problema é

Passo 3

A transferência de trabalho é

W = W ˙ Δ t = - 0,12 10 ⋅ 60 = - 72   k J

Passo 4

Para a temperatura de T 1 = 300   K das propriedades de N 2

u - 1 = 6229   k J / k m o l

Temos que

u 1 = u - 1 M = 6229   k J / k m o l 28,01   k g / k m o l = 222,384   k J / k g

Passo 5

Usando a primeira lei da termodinâmica

Q = W + Δ u = W + m u 2 - u 1 → - 12,59 = - 72 + 2 u 2 - 222,384

→ u 2 = 252,089   k J / k g

Passo 6

Para o estado 2

u - 2 = u 2 M = 252,089 ⋅ 28,01 = 7061,012   k J / k m o l

Para u - 2 das propriedades de gás ideal

T 2 = 340   K = 67 ° C

Passo 7

Usando a equação de gás ideal onde o volume é constante

p 1 p 2 = T 1 T 2 → p 2 = T 2 T 1 p 1 = 340 300 ⋅ 0,1 = 0,1133   M P a

Resposta

p 2 = 0,1133   M P a

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