Enunciado

Conforme ilustrado na Fig. P3.136, um conjunto cilindro-pistão equipado com um agitador contém ar, inicialmente a 560°R (38,0°C), 18 lbf/ in2 (124,1 kPa) e um volume de 0,29 ft3 (0,01 m3). O agitador transfere energia para o ar na quantidade de 1,7 Btu (1,8 kJ). O pistão move-se suavemente no cilindro e a transferência de calor entre o ar e sua vizinhança pode ser desprezada. Admitindo que o ar se comporta como um gás ideal, determine sua temperatura final, em °R.

Passo 1

Ooopa, beleza?

Vamos lá pra mais uma questão bem interessante de termodinâmica!

Passo 2

Obtendo o calor específico do ar em 560 - 459,67 ° F da Tabela A-20E “Calor Específico para Gases Ideais”

c v = 0,172   B t u / l b ⋅ ° R

c p = 0,240   B t u / l b ⋅ ° R

Aqui, c v é o calor específico do ar à volume constante e c p é o calor específico do ar à pressão constante.

Passo 3

Calculando o valor da constante do gás

R = c p - c v = 0,240 - 0,172 = 0,068   B t u / l b ⋅ ° R

Calculando a massa de ar

m = p 1 V 1 R T 1 = 18   l b f / i n 2 0,29   f t 3 12   i n 1   f t 3 0,068   B t u / l b f ° R 9338,03   i n ⋅ l b 1   B t u 560 ° R = 0,0254   l b

Passo 4

Já que não há transferência de calor entre o ar e a vizinhança ( Q = 0 )

Calculando a temperatura final do ar usando a primeira lei da termodinâmica em um sistema fechado

Q = Δ + W = m c v T 2 - T 1 + m R T 2 - T 1 - W p →

0 = 0,0254 ⋅ 0,172 T 2 - 560 + 0,0254 ⋅ 0,068 T 2 - 560 - 1,7

→ T 2 = 838,9 ° R

Resposta

T 2 = 838,9 ° R

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