Um conjunto cilindro – pistão com mola linear contém de ar. Quando o volume interno do conjunto é nulo, a pressão no interior da câmara é zero. Inicialmente, o conjunto a pressão e a temperatura do ar são iguais a e . Transfere-se calor ao conjunto de modo que o volume do ar se torna igual ao dobro do valor inicial. Faça um gráfico do processo num diagrama . Determine a pressão e a temperatura do ar no estado final do processo. Calcule, também, o calor transferido e o trabalho realizado no processo descrito.

Para determinar a pressão final teremos que utilizar a nossa equação de reta:

Como temos os dados das condições inicias podemos determinar .

Substituindo na equação de reta:

Agora vamos lembrar que o exercício fala que no estado final o volume final é o dobro do inicial, logo:

Com a pressão descoberta podemos considerar que o ar é um gás ideal.

Aplicando a fórmula do gás ideal:

Como ; :

Note que:

Substituindo, temos:

Para o cálculo do trabalho fica mais fácil de abordar quando desenhamos o diagrama , por sorte é um dos itens que o exercício também pede haha.

Galera o trabalho pode ser calculado por meio da área integrável da função no diagrama , escrevendo matematicamente, fica:

Temos a área de um trapézio.

Para finalizar o cálculo do trabalho, vamos apenas fazer mais uma aplicação da fórmula do gás ideal para determinar o volume inicial:

A constante ideal dos gases pode se encontrada na tabela e temos que converte a temperatura .

Retomando o cálculo do trabalho:

Para o cálculo do calor transferido teremos que utilizar a fórmula aplicada da primeira lei da termodinâmica.

Como estamos considerando o ar um gás ideal, vamos olhar na tabela temos que a energia interna é:

Para :

Para :

Substituindo valores na fórmula, temos: