Enunciado

Um conjunto cilindro-pistão contém, inicialmente, 0,1   m 3 de um gás a 1   M P a e 500 ° C . O gás é então expandido num processo onde p V = c t e . Admitindo que a pressão final seja igual a 100   k P a , determine o trabalho envolvido neste processo.

Passo 1

Fala galera, tudo certo?

Pessoal seguinte a nossa relação p V = c o n s t a n t e possui expoente n igual a n = 1 , isso significa que não podemos utilizar qualquer fórmula para calcular o trabalho.

A fórmula para n = 1 esta deduzida na página 76 e é o seguinte:

W = ∫ P d V = P 1 V 1 ∙ ln ⁡ V 2 V 1

Para aplicara a fórmula falta o nosso volume final, bora determinar ele então?

Passo 2

Seguinte o nosso sistema é um conjunto cilindro-pistão e pelo fato de termos uma relação p V = c o n s t a n t e , a nossa variação de volume é diretamente proporcional com a da pressão, portanto:

P 2 P 1 = V 2 V 1

V 2 = P 2 P 1 V 1

Substituindo valores:

V 2 = 100 1000 0,1 = 1   m 3

Volume calculando partiu determinar o trabalho.

Passo 3

O trabalho será determinado por:

W = P 1 V 1 ∙ ln ⁡ V 2 V 1

W = 1000 ∙ 0,1 ∙ ln ⁡ 1 0,1

W = 230,3   k J

É isso galera, valeu.

Resposta

W = 230,3   k J

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