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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 66

Em um conjunto cilindro-pistão, ar é submetido a um ciclo de Carnot, onde T L = 26,8   ° C e o rendimento total do ciclo é η = 2 / 3 . Determine T H , o trabalho específico e a razão de volume na expansão adiabática para C p e C v constantes. Repita o cálculo para calores específicos variáveis.

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão.

Vamos começar nosso problema calculando a temperatura máxima no ciclo, e para isso utilizaremos a equação de rendimento térmico:

η = 1 - T L T H

Substituindo os dados do enunciado, temos:

0,667 = 1 - 300 T H

T H = 900   K

Passo 2

Para calcularmos o trabalho específico, devemos analisar o processo de expansão adiabático e reversível, considerando um escoamento incompressível, temos:

w 3 → 4 = ∫ P d v

Sendo,

P v n = c o n s t a n t e

Em um processo isentrópico, onde n = k , então:

w 3 → 4 = ∫ P d v = c o n s t a n t e = ∫ d v v k

w 3 → 4 = P 4 v 4 - P 3 v 3 1 - k = R 1 - k T 4 - T 3

w 3 → 4 = R 1 - k T 4 - T 3 = u 3 - u 4

w 3 → 4 = u 3 - u 4 = C v T 3 - T 4

Substituindo os valores, temos:

w 3 → 4 = 0,717 ∙ ( 900 - 300 )

w 3 → 4 = 430,2   k J / k g

Passo 3

Para finalizar, devemos calcular a relação volumétrica no processo de expansão adiabática:

v 4 v 3 = T 3 T 4 1 k - 1

Com k = 1,4 , temos:

v 4 v 3 = 900 300 1 1,4 - 1

v 4 v 3 = 15,6

E concluímos o exercício. Valeu, galera! 😉

Resposta

T H = 900   K

w 3 → 4 = 430,2   k J / k g

v 4 v 3 = 15,6

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