Enunciado
Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 138
Uma máquina térmica opera entre dois reservatórios a 800 °C e 20 °C. Metade do trabalho produzido pela máquina térmica e utilizada para acionar uma bomba de calor de Carnot, que remove calor de um ambiente frio a 2 °C e o transfere para uma casa mantida a 22 °C. Considerando que a casa perde calor a uma taxa de 62.000 kJ/h, determine a taxa mínima com a qual o calor deve ser fornecido para a máquina térmica para que a casa seja mantida a 22 °C.
Passo 1
Vamos lá! A questão nos informa que metade da potência de trabalho de um motor de calor Carnot é usada para acionar uma bomba de calor Carnot que está aquecendo uma casa. A taxa mínima de fornecimento de calor para o motor térmico deve ser determinada.
Então podemos representar como:
Vamos assumir que as condições de operação estáveis.
Passo 2
Pronto já temos todas as informações necessárias, vamos para a análise. O coeficiente de desempenho da bomba de calor Carnot é
Depois, a entrada de energia para a bomba de calor, que está a fornecer calor para a
casa ao mesmo ritmo que a taxa de perda de calor, torna-se
que é metade da potência produzida pelo motor térmico. Assim, a potência
do rendimento do motor térmico é
Para minimizar a taxa de fornecimento de calor, devemos utilizar um motor de calor Carnot cuja eficiência térmica é determinada a partir de
Passo 3
Então a taxa de fornecimento de calor a este motor térmico é determinada a partir da definição de eficiência térmica a ser
